Elektrische Arbeit
Ein Kraftwerk verrichtet elektrische Arbeit, die praktisch im gleichen Augenblick von einem elektrischen Verbraucher aufgenommen wird.

Das Wichtigste in Kürze

Die elektrische Arbeit ist eine Art von physikalischer Arbeit. Elektrische Arbeit wird verrichtet, wenn über das elektromagnetische Feld Energie übertragen wird. Eigentlich gehört auch das Versenden von elektromagnetischer Strahlung dazu. Typischerweise ist elektrische Arbeit die Übertragung von Energie mit Hilfe von elektrischem Strom.

Elektrische Arbeit wird im gleichen Moment verrichtet, z.B. durch ein Kraftwerk, über das elektrische Netz verteilt und quasi im gleichen Moment vom Verbraucher genutzt.

Vermittler der elektrischen Arbeit: Elektrisches Feld

Elektrische Energie wird im elektromagnetischen Feld mit Hilfe von elektromagnetischen Wellen transportiert. Die Richtung und Intensität dieses Energietransport wird durch den Poynting-Vektor beschrieben. Eigentlich müssten wir immer von elektrischer Arbeit sprechen, da es sich um Energie handelt, die die Hand wechselt: Ein System gibt Arbeit ab und ein anderes System erhält diese Arbeit.

Elektrische Arbeit oder elektrische Energie?

In gewissen Fällen wird die erhaltene elektrische Arbeit gespeichert, so dass sie am gleichen Ort verbleibt und zu einem späteren Zeitpunkt genutzt werden kann, z.B. in einem Kondensator. Hier spricht man von elektrischer Energie. Kondensatoren können beim Aufladevorgang die erhaltene elektrische Arbeit in ihrem elektrischen Feld speichern und diese gespeicherte Energie zu einem späteren Zeitpunkt schnell abgeben.

Elektrische Arbeit in der Elektrostatik

In der Elektrostatik kann die elektrische Ladung $Q$ von einem Punkt zu einem anderen verschoben werden, über welchen die elektrische Spannung $U$ herrscht. Wenn dabei die Spannung zunimmt, hat die Ladung nach der Verschiebung mehr potenzielle Energie als vorher:

\[ W=Q \cdot U \]

Dabei erinnern wir uns daran, dass die elektrische Spannung $U$ definiert ist als “Energie pro Ladung”.

Elektrische Arbeit als elektrische Leistung über Zeit

Mit der elektrischen Spannung $U$ und dem elektrischen Strom $I$ lässt sich die verrichtete elektrische Arbeit pro Zeit berechnen, auch bekannt als elektrische Leistung $P$ :

\[ P = U \cdot I \]

Dabei ist die elektrische Leistung die Menge an elektrischer Arbeit $W=\Delta E$, die in der Zeit $\Delta t$ verrichtet worden ist:

\[ P = \frac{\Delta E}{\Delta t} = \frac{W}{\Delta t} \]

Elektrische Arbeit Beispiel: Hand-Ventilator

Ein tragbarer Ventilator kann über einen USB-Anschluss ($U = 5 \, \text{V}$) innert 3 Stunden aufgeladen werden. Beim Ladevorgang fliesst ein Strom von $I=1.33\,\text{A}$.

Wie viel beträgt die elektrische Arbeit (in kJ), um den Akku aufzuladen?

Mit der elektrischen Spannung $U$ und dem elektrischen Strom $I$ lässt sich die elektrische Leistung $P$ berechnen, d.h. die Menge an Energie, die pro Sekunde in den Akku fliesst:

\[ P = U \cdot I = 5\,\text{V} \cdot 1.33\,\text{A} = 6.65\,\text{W} \]

Wir wissen, dass der Ladevorgang 3 Stunden dauert, d.h. $\Delta t = 3 \cdot 3’600\,\text{s}$. Da Leistung gleich Energie bzw. Arbeit pro Zeit ist, gilt:

\[ P = \frac{W}{\Delta t} \quad \rightarrow \quad W=P \cdot \Delta t \]

Somit erhalten wir für die elektrische Arbeit $W$:

\[ W = 6.65\,\text{W} \cdot 3 \cdot 3’600\,\text{s} = 71’820\,\text{J} \approx \underline{72\,\text{kJ}} \]

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Aufgabensammlung

  • Zwei gleiche Kondensatoren (0080)