Wärmekraftmaschinen (Benzinmotor)
Wärmekraftmaschinen: Benzinmotor
Image by Jin Cheng, shared on Unsplash

Wärmekraftmaschinen (WKM) werden auch (thermische) Motoren genannt. Sie wandeln Wärme in Arbeit um und geben diese Arbeit meist als Drehbewegung ab. Mit der Erfindung der Dampfmaschine war die erste Wärmekraftmaschine geboren. Zu ihrem Betrieb wurde Kohle oder Holzkohle verbrannt und die Verbrennungswärme durch die Dampfmaschine in Bewegung umgewandelt. Die Dampfmaschine auf Schiffen wurde durch Diesel-Motoren ersetzt, bei Fahrzeugen setzte sich der Otto-Motor durch und für die Industrie wurden Kraftwerke gebaut, die mit Hilfe von Dampfturbinen Elektrizität produzieren. All diese Motoren und Maschinen sind Wärmekraftmaschinen. Man kann sagen, dass die Wärmekraftmaschine die Industrialisierung überhaupt erst ermöglicht hat. Leider ist unsere Gesellschaft gleichzeitig von der Wärmekraftmaschine abhängig geworden und muss aus diesem Grund sehr viel Kohle und Erdölprodukte für deren Betrieb verbrennen.

Nachfolgend sind ein paar Beispiele von Wärmekraftmaschinen aufgelistet. Der Stirling-Motor hat zwar keine wirtschaftliche Bedeutung. Er ist hier aber ebenfalls aufgeführt, weil er wichtig ist für das Verständnis des Arbeitsprinzips von Wärmekraftmaschinen.

Wärmekraftmaschinen
Zwei-Takt-Motor by Robin Thunholm, shared on Unsplash, Vier-Takt-Motor by Jin Cheng, shared on Unsplash, Diesel-Generator by Igiritam, licensed under CC BY-SA 4.0, Rotor einer Dampfturbine by Siemens, licensed under CC BY-SA 3.0, Flugzeugtriebwerk by dayamay, Stirling-Motor by Schlaich Bergermann und Partner, Public Domain

Grundprinzip von Wärmekraftmaschinen

So vielfältig die Ausführungen und Einsatzgebiete der verschiedenen Wärmekraftmaschinen ist, umso erstaunlicher ist es, dass alle WKM nach dem gleichen Grundprinzip funktionieren:

Eine Wärmekraftmaschine nimmt Wärme auf bei $T_H$, wandelt einen Teil davon in Arbeit um und gibt den Rest der Energie als Wärme bei $T_K$ wieder ab.

Grundprinzip von Wärmekraftmaschinen (WKM)

  • WKM nehmen Wärme $Q_{in}$ bei einer hohen Temperatur $T_H$ (heiss) auf
  • WKM geben Arbeit $W_{out}^{(netto)}$ ab
  • WKM geben Abwärme $Q_{out}$ bei einer tiefen Temperatur $T_K$ (kalt) ab

Im obigen Diagramm sind die Energieströme im Sinne eines Sankey-Diagramms dargestellt. Da die Wärmekraftmaschine im regulären Betrieb grundsätzlich unendlich lange laufen könnte, handelt es sich um einen Kreisprozess, bei welchem nichts verloren geht oder sich irgendwo akkumuliert. Eine Akkumulation von Energie würde sich durch eine immer weiter steigende Temperatur bemerkbar machen. Eine WKM bleibt aber bei der gleichen Temperatur, d.h. die innere Energie in der WKM bleibt konstant ($\Delta U = 0$). Deshalb fliesst gleich viel Energie in die WKM hinein, wie aus der WKM heraus.

Beachte, dass eine WKM immer nur einen Teil der aufgenommenen Wärme in Arbeit umwandeln kann. Der Rest muss als Abwärme an das kalte Reservoir abgegeben werden. Im best-möglichen Fall entspricht der Teil der abgegebenen Arbeit dem Carnot-Wirkungsgrad. Dieser ist aber nie 100%.

Kreisprozess von Wärmekraftmaschinen

Wenn wir den Kreisprozess einer WKM anschauen, so fällt uns auf, dass er im p,V-Diagramm immer im Uhrzeigersinn verläuft und eine Fläche einschliesst. Wie wir bei den Zustandsänderungen besprochen haben, entspricht die eingeschlossene Fläche der Netto-Arbeit, die die WKM abgibt:

\[ W_{out}^{(netto)} = W_{out} – W_{in} \]

Am folgenden Beispiel eines Stirling-Kreisprozesses sehen wir die eingeschlossene Fläche zwischen den Zuständen 1,2,3 und 4. Unsere Aufmerksamkeit gilt jetzt der Zustandsänderung 4 $^\rightarrow$ 1. Hier wird das Fluid isotherm komprimiert. Das macht es nicht von selbst, sondern nur, wenn an ihm die Kompressionsarbeit $W_{in}$ verrichtet wird. In diesem Schritt braucht die WKM Arbeit. Meistens nimmt sie sich diese Arbeit von einer Schwungmasse, d.h. die sich drehende WKM dreht mit Schwung noch etwas weiter und wird in diesem Schritt abgebremst. Die Energie geht nicht verloren, sondern ist jetzt dem Fluid zugeführt worden.

In der Zustandsänderung 1 $^\rightarrow$ 2 kommt ein Grossteil der Wärme in die WKM hinein. Jetzt ist sie mit der aufgenommenen Arbeit $W_{in}$ und der Wärme $Q_{in,a}$ bereit, etwas abzugeben.

In der Zustandsänderung 2 $^\rightarrow$ 3 expandiert das Fluid und gibt die Arbeit $W_{out}$ ab. Das ist vom Betrag her mehr, als das, was dem Fluid mit $W_{in}$ zugeführt worden ist.

Wir können die Energieflüsse auch wie hier oben darstellen. Ein Teil der abgegebenen Arbeit $W_{out}$ braucht die WKM für sich selber, nämlich für den Arbeitsschritt 4 $^\rightarrow$ 1. Dieser Teil wird am Ausgang abgezweigt und wieder als Input in die Maschine geleitet. Irgendjemand muss ja diese Arbeit liefern. Es ist die WKM selber oder eben die Schwungmasse der WKM. Das was übrig bleibt ist der Grund, warum wir überhaupt eine WKM haben. Ein Teil der Wärme, die ursprünglich als $Q_{in}$ zugeführt worden ist, kommt jetzt in Form von Arbeit $W_{out}^{(netto)}$ heraus.

Aus dem obigen Schema verstehen wir jetzt auch Folgendes:

Typische Eigenschaften einer WKM:

  • eine WKM treibt sich selbst an, d.h. sie kann nur funktionieren, wenn sie schon läuft. Sie braucht einen Kick-Start, der das erste $W_{in}$ liefert, damit sie überhaupt erst anspringt.
  • eine WKM nimmt viel Wärme auf und gibt einen Grossteil davon als Abwärme wieder ab: Sie muss gekühlt werden, weil sie sonst überhitzt und nicht mehr funktionieren kann.
  • Die Netto-Arbeit $W_{out}^{(netto)}$, die eine WKM abgibt ist relativ klein im Vergleich zu den Wärmeströmen: WKMs haben schlechte Wirkungsgrade von ca. 15-35 %

Aufgabensammlung

  • Dieselmotor (0133)

  • Einfache WKM (0131)

  • Stirlingmotor (0132)