Es ist sehr schwer Voraussagen zu machen, vor allem über die Zukunft!

Niels Bohr, dänischer Physiker
(ein altes dänisches Sprichwort zitierend)

Die Stochastik ist das Teilgebiet der Mathematik, welches Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik beinhaltet. Es geht in der Stochastik um Ergebnisse, die bei einer Wiederholung des Vorgangs nicht unbedingt wieder auf die gleiche Art eintreten. Das Ergebnis ist jedes Mal ein bisschen anders. Es ist eben oft Zufall im Spiel, der über das Ergebnis entscheidet oder das Ergebnis ist durch nicht kontrollierbare Einflüsse bestimmt und deshalb nicht vorhersagbar.

In den Anfängen der Stochastik waren es vor allem Könige, die ihre Glückschancen von Mathematikern berechnen liessen. Heutzutage spielt die Stochastik eine sehr wichtige Rolle in den Naturwissenschaften, in der Wirtschaft, aber auch z.B. in der Medizin, Psychologie und Soziologie. Der Grund ist hier nicht der Zufall, sondern die Tatsache, dass eine Vielzahl von z.T. sich widersprechenden Resultaten vorliegt und wir trotzdem eine Aussage machen möchten, z.B. über die Wirksamkeit eines Medikaments.

Solche Aussagen betreffen meistens die Wahrscheinlichkeit. Zur Veranschaulichung dienen uns aber vor allem wieder die einfachen Beispiele des Glückspiels. Wir können nicht wissen, ob als Nächstes eine 6 gewürfelt wird. Wir wissen aber, dass ein Würfel eine Zahl von 1 bis 6 zeigen wird und dass, bei einem fairen Würfel, jede Zahl die gleiche Chance, d.h. die gleiche Wahrscheinlichkeit hat. Damit wissen wir, dass die 6 ein Ergebnis von insgesamt sechs möglichen und gleich wahrscheinlichen Ergebnissen ist.

Als Zufallsexperiment verstehen wir einen Vorgang (“Experiment“), dessen Ergebnis weder vorhersagbar, noch beeinflussbar ist. Wir sagen deshalb, das Ergebnis werde durch den Zufall bestimmt. Bei Wiederholung unter gleichen Bedingungen ist das gleiche oder ein anderes Ergebnis möglich.

Zu den Zufallsexperimenten gehören die Glücksspiele (Würfel, Werfen einer Münze, Ziehen einer Karte, Drehen eines Glücksrads etc.). In der Physik sind Vorgänge in der Quantenmechanik nicht bis ins Detail vorhersagbar und unterliegen einem absoluten physikalischen Zufall. Ein genaueres Verständnis des Vorganges, welcher zum Ergebnis führt, ist physikalisch ausgeschlossen.