Das zweite Gesetz von Newtons Gesetzen der Mechanik besagt, dass die Kraft \(\vec{F}\), die für die Beschleunigung \(\vec{a}\) einer Masse \(m\) benötigt wird, durch folgende Beziehung bestimmt ist:
\[\vec{F}=m \cdot \vec{a} \qquad \text{bzw.} \qquad F=m \cdot a \]
Umgekehrt gilt auch, dass eine Masse \(m\), die unter Einwirkung einer Kraft \(\vec{F}\) steht, die Beschleunigung \(\vec{a}\) erfährt. Dabei sind die Vektoren von Kraft und Beschleunigung gleich gerichtet.
Beispiel
Ein Ping-Pong-Ball kann schon mit einer sehr kleinen Kraft gut beschleunigt werden. Der Grund dafür liegt in der sehr kleinen Masse des Balls. Bei einer Masse \(m=2.7\;\text{g}\) und einer Kraft von \(1\;\text{N}\) errechnet sich die Beschleunigung mit Newtons Zweitem Gesetz:
\[a = \frac{F}{m} = \frac{1\;\text{N}}{m=0.0027\;\text{kg}} = 370\;\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \]
Die Kugelstosserin muss eine Kugel mit viel grösserer Masse \(m=4\;\text{kg}\) beschleunigen. Angenommen, sie stosse mit einer Kraft von z.B. \(400\;\text{N}\), ist die Beschleunigung der Kugel immer noch fast vier mal kleiner als beim Ping-Pong-Ball:
\[a = \frac{F}{m} = \frac{400\;\text{N}}{m=4\;\text{kg}} = 100\;\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \]
Aufgabensammlung
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