Newtons Zweites Gesetz
Géraldine Ruckstuhl in Doha 2019, Image by athletix.ch, licensed under Creative Commons

Das zweite Gesetz von Newtons Gesetzen der Mechanik besagt, dass die Kraft $\vec{F}$, die für die Beschleunigung $\vec{a}$ einer Masse $m$ benötigt wird, durch folgende Beziehung bestimmt ist:

\[\vec{F}=m \cdot \vec{a} \qquad \text{bzw.} \qquad F=m \cdot a \]

Umgekehrt gilt auch, dass eine Masse $m$, die unter Einwirkung einer Kraft $\vec{F}$ steht, die Beschleunigung $\vec{a}$ erfährt. Dabei sind die Vektoren von Kraft und Beschleunigung gleich gerichtet.

Beispiel

Newtons Zweites Gesetz
Newtons Zweites Gesetz: Die Masse der Kugel bestimmt die Kraft, die für eine bestimmte Beschleunigung nötig ist und umgekehrt, Image by Marco Verch, licensed under CC BY 2.0, Géraldine Ruckstuhl in Doha 2019, Image by athletix.ch, licensed under Creative Commons

Ein Ping-Pong-Ball kann schon mit einer sehr kleinen Kraft gut beschleunigt werden. Der Grund dafür liegt in der sehr kleinen Masse des Balls. Bei einer Masse $m=2.7\;\text{g}$ und einer Kraft von $1\;\text{N}$ errechnet sich die Beschleunigung mit Newtons Zweitem Gesetz:

\[a = \frac{F}{m} = \frac{1\;\text{N}}{m=0.0027\;\text{kg}} = 370\;\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \]

Die Kugelstosserin muss eine Kugel mit viel grösserer Masse $m=4\;\text{kg}$ beschleunigen. Angenommen, sie stosse mit einer Kraft von z.B. $400\;\text{N}$, ist die Beschleunigung der Kugel immer noch fast vier mal kleiner als beim Ping-Pong-Ball:

\[a = \frac{F}{m} = \frac{400\;\text{N}}{m=4\;\text{kg}} = 100\;\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \]

Aufgabensammlung

  • Kraftvolle Beschleunigung (0089)

  • Startendes Flugzeug (0088)