Newtons Drittes Gesetz (Rakete)
Newtons Drittes Gesetz: Die Rakete stösst Gase mit hoher Geschwindigkeit nach unten aus und erfährt dadurch eine Reaktionskraft nach oben, Image by SpaceX, shared on Unsplash

Das dritte Gesetz von Newtons Gesetzen der Mechanik besagt, dass jede äussere Kraft in einem Kräftepaar vorkommt. Beide Kräfte sind gleich im Betrag, jedoch genau entgegengesetzt gerichtet. Man ordnet oft der einen Kraft die Aktion zu und schliesst daraus, dass eine gleich grosse, entgegengesetzte Reaktion die Folge ist:

\[ \vec{F}_{Aktion} = -\vec{F}_{Reaktion} \]

Innere Kräfte kommen als Kräftepaare vor und heben sich deshalb alle auf. Sie werden beim ersten und beim zweiten Gesetz von Newton nicht berücksichtigt. Wenn wir aber die inneren Kräfte bestimmen möchten, so können wir das nur erreichen, indem wir die Systemgrenzen so wählen, dass sie zu äusseren Kräften werden.

Wechselwirkungsprinzip

Newtons Drittes Gesetz wird oft auch Wechselwirkungsgesetz genannt. Das darunter liegende Prinzip besagt, dass zwei Körper mit einer Kraft aufeinander wirken können. Jedoch werden beide Körper je eine Kraft auf den anderen Körper bewirken. Es gibt keine Einbahnstrassen. Wir können z.B. nicht berühren, ohne selber berührt zu werden.

In der Sprache des Wechselwirkungsprinzips sagt man auch, dass auf eine Aktion immer eine Reaktion folgt. Wirkt ein Körper mit einer Aktionskraft ($\vec{F}_{Aktion}$) auf einen anderen Körper, so wirkt der andere Körper mit einer Reaktionskraft ($\vec{F}_{Reaktion}$) auf den ersten Körper.

Newtons Drittes Gesetz (Aktion-Reaktion)
Newtons Drittes Gesetz: Das Stossen der Wand (Aktion) bewirkt eine Normalkraft der Wand auf die Hand (Reaktion). Das Abstossen der Abgase (Aktion) bewirkt eine Kraft auf die Rakete (Reaktion).

Wenn wir also gegen eine Wand drücken, drückt diese zurück. Wenn eine Rakete gegen die Umgebung einen Gasstrahl ausstösst, dann reagiert die Umgebung mit einer Reaktionskraft auf die Rakete. Es ist diese Kraft, die die Rakete vorwärtsbringt.

Newtons Dritte Gesetz besagt aber auch, dass die Reaktionskraft genau gleich gross ist im Betrag aber genau entgegengesetzt in der Richtung. In der Sprache der Vektoren wird die entgegengesetzte Richtung mit dem Setzen eines Minus-Zeichens erreicht.

\[ \vec{F}_{Aktion} = -\vec{F}_{Reaktion} \]

Da beide Kräfte genau gleich gross sind, aber entgegengesetzt, gilt immer:

\[ \vec{F}_{Aktion} + \vec{F}_{Reaktion} = 0 \]

Sie heben sich gegenseitig auf. Wir nennen sie auch Kräftepaar.

Folgen wir dem Wechselwirkungsprinzip, so gibt es nicht nur eine Gravitationskraft von der Erde auf einen Körper, sondern es muss eine gleich grosse, aber entgegengesetzte Reaktionskraft geben, vom Körper auf die Erde. Wir alle ziehen die Erde an. Erstaunlicherweise ist die Kraft von beiden gleich gross. Auch wenn die Erde unglaublich viel massiver ist als unser Körper, so wirkt sie mit gleicher Stärke auf uns, wie wir auf sie!

Newtons Drittes Gesetz (Aktion-Reaktion)
Newtons Drittes Gesetz: Die Erde zieht an uns mit der Gewichtskraft. Wir ziehen mit der gleich starken, aber entgegengesetzten Kraft an der Erde (Aktion = Reaktion), Globe, licensed under CC BY-SA 3.0, little man by Peggy_Marco

Einen Unterschied gibt es dennoch! Gemäss Newtons Zweitem Gesetz wird die Kraft auf unseren Körper eine relativ grosse Beschleunigung bewirken, nämlich die Erdbeschleunigung. Unsere Kraft auf die Erde bewirkt auch eine Beschleunigung, die jedoch verschwindend klein ist. Deshalb können wir die Erde nicht merkbar bewegen, sie uns aber schon.

Aufgabensammlung

  • Affe am Seil (0090)

  • Innere und äussere Kräfte (0005)