Elektrische Leistung (Stromübertragungsleitungen)
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Die elektrische Leistung wird bei Gleichstrom und Gleichspannung mit dem Produkt von Spannung und Strom berechnet:

\[ P = U \cdot I \]

Analogie zur Wasserkraft

Um ein besseres Gefühl für die Energie und Leistung in der Elektrizität zu gewinnen, bedienen wir uns einer Analogie. Dazu müssen wir ein bisschen ausholen.

Wasser fliesst nur abwärts. Physikalisch gesprochen tut es das, weil es so zu einem tieferen Energiezustand gehen kann. Der Höhenunterschied macht für einen Wassertropfen die [[..:energie_und_impuls:pot_energie|potentielle Energie]] aus. Wasser in einem hoch gelegenen Stausee hat viel potentielle Energie (pro Liter). Wasser im oberen Flusslauf hat auch mehr potentielle Energie (pro Liter) als das Wasser weiter flussabwärts. Im zweiten Fall haben wir aber wesentlich weniger Energie pro Liter Wasser, weil der Höhenunterschied nur gering ist.

Wasserkraft nutzt die potentielle Energie und wandelt sie um zu elektrischer Energie. Es gibt grundsätzlich zwei Arten von Wasserkraftwerken:

  • Speicherkraftwerk
  • Laufwasserkraftwerk

Das Speicherwasserkraftwerk nutzt die potentielle Energie des Wassers in einem Stausee. Die potentielle Energie wird durch die Höhe $h$ bestimmt. Stauseen liegen meistens in grosser Höhe $h$, so dass das Wasser viel potentielle Energie pro Liter hat. Allerdings kann das Wasser in Druckleitungen hinunter ins Tal geführt werden, ohne dass es diese Energie abgegeben hat. Es handelt sich dann um potentielle Energie einer “Feder”, die über den Druck bestimmt ist.

Jeder Tropfen Wasser, der unten in die Turbine geführt wird, hat viel Energie gespeichert. Sie ist gewissermassen hoch konzentriert und wir brauchen nur eine beschränkte Menge an Wasser um ordentlich elektrische Energie zu gewinnen.

Beim Laufwasserkraftwerk ist es gerade umgekehrt. Grosse Flüsse haben ein sehr geringes Gefälle, das ausgenutzt werden kann. Die für die potentielle Energie massgebende Höhe $h$ ist sehr klein. Ihre Stärke liegt aber in der Menge an Wasser, die sie pro Sekunden durchlassen können. Jeder Tropfen Wasser im Fluss hat nur wenig Energie gespeichert und deshalb braucht es viel Wasser, um ordentlich elektrische Energie zu gewinnen.

Kommen wir zurück zu unserer Analogie. Wir wissen aus der Definition der [[elek_spannung|elektrischen Spannung]], dass sie für die Energie pro Ladung steht. In unserer Analogie ist es die Energie pro Wassertropfen. Der Wassertropfen im Stausee entspricht einer elektrischen Ladung auf einem hohen Potenzial, d.h. wir haben viel Spannung gegenüber dem Potenzial $0\,\text{V}$. Weil jede Ladung viel Energie bringt, braucht es nicht so viele davon, d.h. ein kleiner Strom reicht aus. Wenn wir aber eine kleine Spannung haben, so brauchen wir dafür viel Strom, um auf die gleiche Energiemenge pro Zeit zu kommen.

Wenn die elektrische Spannung Energie pro Ladung ist $\frac{\text{J}}{\text{C}}$ und elektrischer Strom Ladung pro Zeit ist $\frac{\text{C}}{\text{s}}$. So ist das Produkt der beiden Energie pro Zeit, was nichts anderes ist als Leistung $\frac{\text{J}}{\text{s}} = \text{W}$:

\[ P = U \cdot I \] 

Beachte, dass für die elektrische Leistung bei Wechselspannung und Wechselstrom zusätzliche Betrachtungen berücksichtigt werden müssen und die Physik hier komplizierter ist. Für Wechselspannung und Wechselstrom kann nicht einfach die obige Formel benutzt werden.

Beispiel

Was ist die Leistung einer $1.5\,\text{V}$-Batterie, die einen Strom von $100\,\text{mA}$ liefert?


\[ P = U \cdot I \]

\[ = 1.5\,\text{V} \cdot 0.1\,\text{A} \]

\[ = 0.15\,\text{W} = \underline{150\,\text{mW}} \]

Elektrischer Schutz

Die grosse Stärke der elektrischen Energie ist, dass über eine einfache Kupferleitung sehr viel Energie in sehr konzentrierter Form bereitgestellt werden kann. Wir betreiben zu Hause alle möglichen Geräte. Zum Teil sind sie sehr leistungsstark.

Wenn die sehr grosse Menge an Energie falsch eingesetzt wird oder unkontrolliert an den falschen Ort kommt, kann sie sehr schnell zu einem lebensgefährlichen Stromstoss oder zu einem Brand führen. Die Aufgabe des elektrischen Schutzes ist es, solche Fälle vorzubeugen.

Elektrische Leistung (Sicherung, Schutzschalter)
Die kleine und die grössere Schmelzsicherung haben einen Draht, durch welchen der ganze Strom fliessen muss. Wenn dieser Strom zu gross wird, schmilzt der Draht durch und unterbricht den Stromfluss. Der Schutzschalter macht das Gleiche, jedoch wird hier ein Abschalt-Mechanismus ausgelöst, d.h. es wird nichts zerstört. Der Fehlerstromschutzschalter vergleicht den ein- und ausgehenden Strom und schaltet ab, sobald diese nicht übereinstimmen.

In gewissen Geräten sind Schmelzsicherungen eingebaut. Es sind kleine Glasröhrchen in welchen ein Draht geführt wird. Der ganze elektrische Strom geht durch diesen Draht. Der Draht hat einen kleinen [[elek_widerstand|Widerstand]], so dass an ihm, gemäss ohm’schem Gesetz eine kleine Spannung anliegt. Wir haben also viel Strom und sehr wenig Spannung. Die elektrische Leistung ist sehr klein und führt dem Draht Energie in Form von Wärme zu.

Ist der Strom zu gross, wird die Wärmemenge für den Draht zu gross und er schmilzt weg, so dass es den ganzen Stromkreis unterbricht. Durch das Schmelzen des Drahts entsteht kein Brand, weil er im geschützten Glasröhrchen stattfindet.

Das gleiche Prinzip finden wir auch für die Hausinstallation. Ältere Häuser haben Sicherunger, die herausgeschraubt werden können. In ihnen ist ein Metalldraht in einer Keramikhülle eingebaut.

Modernere Hausinstallationen haben eine Sicherung mit Kippschalter. Diese Leitungsschutzschalter sind so aufgebaut, dass sie bei einem zu grossen elektrischen Strom den mit einer Feder gespannten Kippschalter aktivieren, der den Strom unterbricht. Der Vorteil dieser Schalter ist, dass wir das Problem beheben und danach den Schalter einfach wieder schliessen können, ohne die Sicherung auswechseln zu müssen.

Während die bisher besprochenen Beispiele von Sicherungen den elektrischen Strom begrenzen, verhindern sie in erster Linie einen Brand durch einen Kurzschluss oder eine Überhitzung eines defekten Geräts. Es gibt aber auch elektrischen Schutz für Menschen.

Fehlerstrom-Schutzschalter vergleichen die Ladungsmenge die zu den Geräten fliesst mit der Ladungsmenge, die zurückfliesst. Im Fall eines Stromschlags, fliessen Ladungen über den Menschen in die Erde ab und damit am Fehlerstrom-Schutzschalter vorbei. Dieser bemerkt sehr schnell, dass der zurückfliessende Strom zu klein ist und unterbricht den Stromkreis. Der Mensch erleidet zwar einen Stromschlag, jedoch reagiert der Schalter so schnell, dass die Ladungsmenge, die durch ihn fliesst, relativ klein und er erleidet keinen Schaden.

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Aufgabensammlung

  • Aquarium (0017)

  • Kochplatte (0091)

  • Tabelle (0087)

  • Wasserkocher (0094)