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Das Wichtigste in Kürze
Die Kilowattstunde (kWh) ist eine in der Technik übliche Einheit für die Energie (oder Arbeit), da die SI-Einheit Joule für viele Anwendungen viel zu klein ist:
\[ 1\,\mathrm{kWh} = 3.6\,\mathrm{MJ} \]
bzw.
\[ 1\,\mathrm{MJ} = \frac{1}{3.6} \,\mathrm{kWh} = 0.278\,\mathrm{kWh} \]
Eine Kilowattstunde entspricht der Menge an Energie, die bei einer Leistung von 1 kW während einer Stunde “verbraucht” wird.
Umrechnung zwischen Kilowattstunden und Joule
Beispiel: Umrechnung
Rechne die folgenden Energiemengen in kWh bzw. in J um:
\[ \Delta E = 1.8 \cdot 10^5 \,\mathrm{J}, \qquad W = 0.02 \, \mathrm{kWh} \]
Herleitung Umrechnungsfaktor
Aus der Definition der Leistung folgt:
\[ P = \frac{\Delta E}{\Delta t} = \frac{W}{\Delta t} \]
Wir multiplizieren mit der Zeitperiode \(\Delta t\) und erhalten:
\[ \Delta E = W = P \cdot \Delta t \]
Wenn die Leistung eines Motors \(1\,\mathrm{kW}\) entspricht und wir lassen ihn 1 Stunde lang laufen, dann errechnet sich die Energiemenge dafür:
\[ \Delta E = P \cdot \Delta t = 1\,\mathrm{kW} \cdot 1 \,\mathrm{h} \]
Wir ordnen die Faktoren im Produkt um und erhalten:
\[ \Delta E = 1 \cdot 1 \cdot \mathrm{kW} \cdot \mathrm{h} = 1 \,\mathrm{kWh} \]
Ein solcher Motor würde gerade die Menge von einer Kilowattstunde verbrauchen.
Wir können aber auch die Zeit in Sekunden ausdrücken:
\[ 1 \,\mathrm{kW} \cdot 1 \,\mathrm{h} = 1 \,\mathrm{kW} \cdot 3600 \,\mathrm{s} = 3600 \,\mathrm{kWs} \]
Jetzt benutzen wir noch die Definition des Präfixes “Kilo”: \(1\,\mathrm{k} = 10^3\) und erhalten:
\[ 1 \,\mathrm{kWh} = 3600 \cdot 10^3 \,\mathrm{Ws} = 3.6 \cdot 10^6 \,\mathrm{Ws} \]
Die Einheit “Watt” ist definiert als “Joule pro Sekunde” :
\[ 1\,\mathrm{W} = 1 \,\mathrm{\frac{J}{s}} \]
Wenn wir also Watt mit Sekunden multiplizieren, erhalten wir automatisch Joule.
\[ 1 \,\mathrm{kWh} = 3.6 \cdot 10^6 \,\mathrm{J} = 3.6 \,\mathrm{MJ} \]
So haben wir die Umrechnung zwischen Kilowattstunden und Megajoule erhalten.
Beispiele für 1 kWh
Eine Kilowattstunde entspricht etwa:
- Energie aus der Verbrennung von 1 Liter Heizöl
- Energie aus der Verbrennung von 10 kg Holz
- Elektrische Energie für ca. CHF 0.25
Was kann man mit einer Kilowattstunde Energie machen?
- 1 Waschgang (Waschmaschine)
- ca. 15 Hemden Bügeln
- ca. 30 Minuten Staubsaugen
- ca. 150 Stunden Licht einer LED-Lampe
- 2 Tage einen 300-Liter-Kühlschrank nutzen
- einen Hefekuchen backen
- ein Mittagessen für vier Personen kochen
- 70 Tassen Kaffee kochen
- 133 Scheiben Brot toasten
Aufgabensammlung
Weitere Links
Wattstunde (Physik) (Wikipedia)
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