Das Wichtigste in Kürze

Die Kilowattstunde (kWh) ist eine in der Technik übliche Einheit für die Energie (oder Arbeit), da die SI-Einheit Joule für viele Anwendungen viel zu klein ist:

\[ 1\,\mathrm{kWh} = 3.6\,\mathrm{MJ} \]

bzw.

\[ 1\,\mathrm{MJ} = \frac{1}{3.6} \,\mathrm{kWh} = 0.278\,\mathrm{kWh} \]

Eine Kilowattstunde entspricht der Menge an Energie, die bei einer Leistung von 1 kW während einer Stunde “verbraucht” wird.

    Umrechnung zwischen Kilowattstunden und Joule

    Beispiel: Umrechnung

    Rechne die folgenden Energiemengen in kWh bzw. in J um:

    \[ \Delta E = 1.8 \cdot 10^5 \,\mathrm{J}, \qquad W = 0.02 \, \mathrm{kWh} \]

    Zuerst drücken wir die Energiemenge \(\Delta E\) in Megajoule aus:

    \[ 1.8 \cdot 10^5 \,\mathrm{J} = 1.8 \cdot 10^{-1} \cdot 10^6 \,\mathrm{J} = 0.18 \,\mathrm{MJ} \]

    Um Megajoule zu erhalten, haben wir folgende Potenzengymnastik gemacht:

    \[ 10^5\,\mathrm{J} = 10^{6-1}\,\mathrm{J} =10^{-1+6}\,\mathrm{J} = 10^{-1} \cdot 10^6 \,\mathrm{J} = 0.1 \,\mathrm{MJ} \]

    Die Umrechnung besagt, dass 3.6 Megajoule einer Kilowattstunde entsprechen. Wir haben nur gerade 0.1 Megajoule, d.h. nur einen Bruchteil von den 3.6 MJ:

    \[ \Delta E = 0.18 \,\mathrm{MJ} = \frac{0.18}{3.6} \,\mathrm{kWh} = \underline{0.05\,\mathrm{kWh}} \]

    Für die zweite Aufgabe multiplizieren wir mit 3.6, weil jede Kilowattstunde 3.6 Megajoule entsprechen. Wir erhalten so:

    \[ W = 0.02 \cdot 3.6 \,\mathrm{MJ} \]

    \[ W = 0.072 \,\mathrm{MJ} = \underline{72 \,\mathrm{kJ}} \]

    Am Schluss haben wir einfach den Betrag mit 1000 multipliziert und damit die Anzahl Kilojoule statt Megajoule erhalten.

    Herleitung Umrechnungsfaktor

    Aus der Definition der Leistung folgt:

    \[ P = \frac{\Delta E}{\Delta t} = \frac{W}{\Delta t} \]

    Wir multiplizieren mit der Zeitperiode \(\Delta t\) und erhalten:

    \[ \Delta E = W = P \cdot \Delta t \]

    Wenn die Leistung eines Motors \(1\,\mathrm{kW}\) entspricht und wir lassen ihn 1 Stunde lang laufen, dann errechnet sich die Energiemenge dafür:

    \[ \Delta E = P \cdot \Delta t = 1\,\mathrm{kW} \cdot 1 \,\mathrm{h} \]

    Wir ordnen die Faktoren im Produkt um und erhalten:

    \[ \Delta E = 1 \cdot 1 \cdot \mathrm{kW} \cdot \mathrm{h} = 1 \,\mathrm{kWh} \]

    Ein solcher Motor würde gerade die Menge von einer Kilowattstunde verbrauchen.

    Wir können aber auch die Zeit in Sekunden ausdrücken:

    \[ 1 \,\mathrm{kW} \cdot 1 \,\mathrm{h} = 1 \,\mathrm{kW} \cdot 3600 \,\mathrm{s} = 3600 \,\mathrm{kWs} \]

    Jetzt benutzen wir noch die Definition des Präfixes “Kilo”: \(1\,\mathrm{k} = 10^3\) und erhalten:

    \[ 1 \,\mathrm{kWh} = 3600 \cdot 10^3 \,\mathrm{Ws} = 3.6 \cdot 10^6 \,\mathrm{Ws} \]

    Die Einheit “Watt” ist definiert als “Joule pro Sekunde” :

    \[ 1\,\mathrm{W} = 1 \,\mathrm{\frac{J}{s}} \]

    Wenn wir also Watt mit Sekunden multiplizieren, erhalten wir automatisch Joule.

    \[ 1 \,\mathrm{kWh} = 3.6 \cdot 10^6 \,\mathrm{J} = 3.6 \,\mathrm{MJ} \]

    So haben wir die Umrechnung zwischen Kilowattstunden und Megajoule erhalten.

    Beispiele für 1 kWh

    Eine Kilowattstunde entspricht etwa:

    • Energie aus der Verbrennung von 1 Liter Heizöl
    • Energie aus der Verbrennung von 10 kg Holz
    • Elektrische Energie für ca. CHF 0.25

    Was kann man mit einer Kilowattstunde Energie machen?

    • 1 Waschgang (Waschmaschine)
    • ca. 15 Hemden Bügeln
    • ca. 30 Minuten Staubsaugen
    • ca. 150 Stunden Licht einer LED-Lampe
    • 2 Tage einen 300-Liter-Kühlschrank nutzen
    • einen Hefekuchen backen
    • ein Mittagessen für vier Personen kochen
    • 70 Tassen Kaffee kochen
    • 133 Scheiben Brot toasten

    Aufgabensammlung

    • Aquarium (0017)

      3 Teilaufgaben mit Lösungen (pdf/Video):
      • Umrechnung Leistung zu Energie
      • Kilowattstunde

    • Diverse Kleinaufgaben (0016)

      3 Teilaufgaben mit Lösungen (pdf/Video):
      • Diverse Kleinaufgaben
      • Berechnungen von Leistungen

    Weitere Links

    Wattstunde (Physik) (Wikipedia)

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    Autor dieses Artikels:

    David John Brunner

    Lehrer für Physik und Mathematik | Mehr erfahren

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