Richard Feynman

«There is a fact or a law, governing all natural phenomena that are known to date. There is no known exception to this law and it is exact so far as we know. The law is called the conservation of energy. It states that there is a certain quantity, which we call energy, […] a numerical quantity which does not change when something happens. It is not a description of a mechanism, or anything concrete; it is just a strange fact that we can calculate some number and when we finish watching nature go through her tricks and calculate the number again, it is the same.»

Richard P. Feynman

Energie in verschiedenen Energieformen
Energie in verschiedenen Energieformen, Image by Jürgen (Guerito), licensed under CC BY 2.0

Energie ist eine theoretische Grösse. Sie entspricht der gespeicherten Fähigkeit, Arbeit zu verrichten, d.h. Kraft über einen Weg wirken zu lassen. Genauso kann Energie auch in Form von thermischer Energie vorkommen, die in Form von Wärme weitergegeben werden kann.

Arbeit ist die Änderung der Energie, z.B. zwischen dem Zustand 1 ($E_1$) und dem Zustand 2 ($E_2$):

\[ W = \Delta E = E_2 – E_1 \]

Wie der Impuls und der Drehimpuls ist die Energie auch eine Erhaltungsgrösse, d.h. sie kann weder erzeugt noch vernichtet werden.

Definition 

Abkürzung: $E$

Einheit: $[E] = \mathrm{J}$ (Joule)

Einheit für sehr kleine Energien: $[E] = \mathrm{eV}$ (Elektronvolt)

Einheit für grössere technische Anwendungen: $[E] = \mathrm{kWh}$ (Kilowattstunde)

Die Einheit Kalorie ($\mathrm{cal}$) ist veraltet und wird in der Physik nicht mehr verwendet.

Energieformen 

Energie kommt in den verschiedensten Formen vor. Die nachfolgende Grafik gibt uns einen Überblick.

Energieformen
Übersicht über die verschiedenen Energieformen. Beachte, dass auf dem Level von Teilchen eigentlich alle Energieformen einer potenziellen oder kinetischen Energie entsprechen. So ist beispielsweise die thermische Energie die kinetische Energie der Gasteilchen. Die Kernenergie ist die potenzielle Energie der Kernreaktion etc.

Kinetische Energie

Die kinetische Energie gehört zu den mechanischen Energieformen. Sie wird manchmal auch Bewegungsenergie genannt. Die kinetische Energie ergibt sich durch die Geschwindigkeit einer Masse. Wird ein Körper beschleunigt, indem an ihm Beschleunigungsarbeit verrichtet wird, speichert er die “erhaltene” Energie als kinetische Energie. Er gibt sie erst durch einen Abbremsvorgang wieder ab und verrichtet dabei selber Beschleunigungsarbeit.

Potentielle Energie

Die potentielle Energie gehört auch zu den mechanischen Energieformen. Sie wird oft auch Lageenergie genannt, weil sie sich durch die Höhenlage einer Masse ergibt. Wird ein Körper angehoben, indem an ihm Hubarbeit verrichtet wird, speichert er die “erhaltene” Energie als potentielle Energie. Er gibt sie erst z.B. durch Absenken, Hinunterrollen oder im freien Fall wieder ab und verrichtet dabei selber Hubarbeit. Die Energie, die durch Spannarbeit in einer Feder gespeichert wird, ist auch eine Form von mechanischer potentieller Energie

Elektrische Energie

Die elektrische Energie ist die Energie, die in Form von Elektrizität übertragen wird. Sie ist im elektrischen Feld gespeichert.

Strahlungsenergie

Die Strahlungsenergie ist, wenn auch unerwartet, mit der elektrischen Energie verwandt. Es ist die Energie der elektromagnetischen Strahlung zu welcher auch das Licht gehört. Die für uns wichtigste Energiequelle auf der Erde ist das Sonnenlicht.

Chemische Energie

Die chemische Energie ist eine Form von innerer Energie. Als chemische Energie verstehen wir Energie, die durch chemische Reaktionen wieder freigegeben werden kann. Beispielsweise enthalten Brennstoffe oder Lebensmittel chemische Energie. Durch eine Verbrennungsreaktion wird die Energie in eine andere Form umgewandelt. Akkus speichern ebenfalls chemische Energie, die als elektrische Arbeit abgegeben werden kann.

Thermische Energie

Die thermische Energie ist eine Form von innerer Energie, die durch die Bewegung der Teilchen erklärt wird. Je höher die [[temperatur|Temperatur]], desto stärker bewegen sich die Teilchen und desto höher ist die innere Energie.

Kernenergie

Die Kernenergie ist eine Form von innerer Energie. Als Kernenergie verstehen wir Energie, die durch Kernreaktionen wieder freigegeben werden kann, d.h. wenn der Atomkern durch Kernspaltung oder Kernfusion verändert wird und dabei Energie abgibt.

Beachte, dass von einem theoretischen Standpunkt aus, alle obigen Energieformen in die beiden Klassen kinetische Energie und potentielle Energie eingeteilt werden können. Beispielsweise ist die thermische Energie letztlich die kinetische Energie der einzelnen Teilchen. Die chemische Energie ist andererseits eine potentielle Energie der Elektronen, die über die chemische Bindung entscheiden. Das Potential ist statt durch die Gravitationskraft der klassischen Lageenergie durch die Coulombkraft gegeben.

Energieumwandlungen 

Verschiedene Energieformen können in andere Energieformen umgewandelt werden. Diese Umwandlungen sind, mit Ausnahme des Zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, jederzeit möglich und auch wieder umkehrbar.

Beispiele

Ein Automotor verbrennt Benzin und wandelt dabei chemische Energie in Wärme um. Der Motor wandelt aber auch einen Teil der Wärme in mechanische Bewegung um, d.h. in kinetische Energie, die das Auto antreibt. 

Ein Kernkraftwerk erzeugt im Reaktor eine Kernreaktion. Kernenergie wird dabei in Wärme umgewandelt, die an Wasser abgegeben wird. Der Wasserdampf mit hoher Temperatur und hohem Druck gibt einen Teil seiner Wärme in der Turbine ab. Sie wandelt die Wärme in kinetische Energie um und dreht sich dadurch. Die Turbine treibt den Generator an, der kinetische Energie in elektrische Energie umwandelt.

Energieerhaltung 

Für ein abgeschlossenes System, bei welchem von aussen keine Energie zu- oder aus ihm nach aussen abgeführt wird, bleibt die Menge an Energie vor und nach der Umwandlung gleich.

Prinzip der Energieerhaltung: Energie kann weder erzeugt, noch vernichtet werden. Sie bleibt immer erhalten und kann nur in eine andere Form umgewandelt werden.(Streng genommen kann Energie in Masse umgewandelt werden und umgekehrt: Äquivalenz von Masse und Energie)

Beispiel

Energieerhaltung
Energieerhaltung: Anfänglich sind 100 J im Akku gespeichert und der Eimer steht ganz unten und hat entsprechend keine potenzielle Energie.

Ein Kran wird von einem Akku gespeist. Im Zustand 0 ist der Akku voll aufgeladen ($100\,\mathrm{J}$) und der Eimer steht am Boden und hat deshalb keine potentielle Energie ($0\,\mathrm{J}$). Die totale Energie im Zustand 0 beträgt $100\,\mathrm{J}$.

Energieerhaltung
Energieerhaltung: Nach Verrichtung der Hubarbeit hat der Eimer jetzt eine potenzielle Energie von 72J. Der Akku ist um diesen gleichen Betrag ärmer geworden. Insgesamt ist die Energie von 100 J erhalten geblieben. Sie hat nur teilweise die Hand gewechselt.

Nach dem Hochziehen ist im Zustand 1 ein Teil der Energie des Akkus aufgebraucht. Er hat nur noch $28\,\mathrm{J}$ chemische Energie. Der Kran hat am Eimer Hubarbeit geleistet und der Eimer hat jetzt potentielle Energie ($72\,\mathrm{J}$). Obwohl der Zustand 1 sich deutlich vom Zustand 0 unterscheidet, beträgt die totale Energie immer noch $100\,\mathrm{J}$. Wir haben nichts verloren oder gewonnen. Energie wurde nur teilweise umgewandelt.

Beispiel

Energieerhaltung
Energieerhaltung: Anfänglich hat das Mädchen keine Geschwindigkeit und damit auch keine kinetische Energie. Sie ist aber oben (Höhe $h_0$) und hat damit potenzielle Energie. Lässt sie sich hinunterrollen, wird diese Energie zu kinetischer Energie. Der umgekehrte Vorgang ist ebenfalls möglich: Mit ihrem “Schuss” rollt sie den Hügel wieder hoch und wird voll abgebremts.

Betrachten wir ein Mädchen auf einem Fahrrad. Um die Energiebetrachtung einfacher zu machen, nehmen wir Reibungsfreiheit an. 

Im Zustand 0 steht sie still ($v_0=0$) und hat deshalb keine kinetische Energie. Weil sie aber auf einer bestimmten Höhe $h_0>0$ ist, hat sie potentielle Energie.

Sie rollt den Hügel hinunter und wird dadurch immer schneller. Im untersten Punkt ist sie für einen kurzen Moment lang im Zustand 1 ($v_1>0$, $h_1=0$): Sie hat jetzt keine potentielle Energie mehr, dafür hat sie jetzt aber kinetische Energie. Die potentielle Energie, die sie im Zustand 0 hatte, wurde komplett in kinetische Energie umgewandelt.

Lässt sich das Mädchen wieder den Hügel hochrollen, wird ihre kinetische Energie wieder zu potentieller Energie umgewandelt. Wegen der Energieerhaltung kommt sie im Zustand 2 auf der Höhe $h_2=h_0$ wieder zum Stillstand. Die ganze kinetische Energie von Zustand 1 wurde wieder zu potentieller Energie umgewandelt. 

In den drei betrachteten Zuständen war die Energie des Mädchens mit dem Fahrrad immer dieselbe. Da wir keine Reibung haben, könnte sie den Vorgang beliebig oft wiederholen und sie würde immer wieder auf die gleiche Höhe kommen. Höher ginge nicht, da dazu mehr Energie nötig ist. Sie müsste z.B. mit Körperkraft noch weiter hochfahren. Ihre Muskeln würden chemische Energie aus der Nahrung zu kinetischer Energie in den strampelnden Beinen umwandeln. Damit käme Energie dazu. Diese wurde aber nicht erzeugt, sondern war auch schon vorher da. Die Energieerhaltung gilt immer!

Unabhängigkeit von Weg und Zeit 

Potenzielle Energie
Potenzielle Energie: Es kommt nicht darauf an, auf welchem Weg das Mädchen auf die Höhe $h_1$ kommt. Die Hubarbeit ist immer die gleiche und die potenzielle Energie, die sie nach verrichteter Arbeit hat, ist auch die gleiche. Sie ist unabhängig vom eingeschlagenen Weg.

Das Mädchen mit dem Fahrrad ist im Zustand 0 auf der Höhe $h_0$. Im Zustand 1 ist sie höher oben, auf Höhe $h_1$. Damit kann die potentielle Energie für die beiden Zustände berechnet werden. Im Zustand 0 beträgt sie null. Im Zustand 1 ist die potentielle Energie $E_1=mgh_1$.

Doch wie ist sie da hochgekommen? Im Bild sind drei mögliche Wege aufgezeichnet: Sie könnte den steilen, aber kürzeren Weg genommen haben oder den längeren Weg rechts. Sie könnte aber auch den direktesten Weg genommen haben, indem sie durch einen Kran senkrecht nach oben gehoben worden ist.

Ist die Energie im Zustand 1 abhängig davon, welchen Weg sie genommen hat? Nein! Die Vorgeschichte spielt keine Rolle für die potentielle Energie im Zustand 1. Das ist auch der Grund, warum wir bei Energiefragen immer nur Zustände anschauen und dafür bereits schon in der Lage sind, die Energie für den Zustand zu berechnen. Wir brauchen nicht berücksichtigen, wie wir dahin gekommen sind oder wie schnell.

Die Energie eines Zustands ist unabhängig davon, über welchen Weg oder in welcher Zeit dieser Zustand erreicht worden ist. (Nur die Arbeit von konservativen Kräften ist wirklich unabhängig vom Weg. Die Reibungskraft ist nicht konservativ, d.h. bei der Reibungsarbeit gilt dieses Gesetz nicht.)

Simulation


Aufgabensammlung

  • Bremsspur (0013)

  • Gummiball (0006)

  • Seifenkiste (0116)

  • Trampolin (0020)