Reibungsarbeit

Das Wichtigste in Kürze

Die Reibungsarbeit ist eine Art von physikalischer Arbeit.

Reibungsarbeit wird verrichtet, wenn eine Reibungskraft $F_R$ über eine Wegstrecke $\Delta s$ wirkt. Die Reibungsarbeit $W$ entspricht der Energie, die durch Reibung zu Wärme umgewandelt wird.

\[ W = F_R \cdot \Delta s \]

Reibungskraft, die abbremst

Wenn wir mit dem Fahrrad unterwegs sind und wir aber beim nächsten Rotlicht abbremsen müssen, tun wir das mit Reibungsarbeit.

Vor dem Bremsvorgang haben wir kinetische Energie. Am Rotlicht, wo wir still stehen, haben wir keine kinetische Energie mehr, d.h. diese Energie muss irgendwie weggeführt worden sein.

Beim Bremsvorgang wirkt die Reibungskraft über einen bestimmten Weg. Das Fahrrad verrichtet damit Reibungsarbeit bzw. gibt Energie ab.

Wohin geht diese Energie, die ja immer erhalten bleiben muss?

Die kinetische Energie vom Fahrrad wird durch die Reibungsarbeit in Wärme umgewandelt. Die Bremsklötze erwärmen sich und geben dann ihrerseits Wärme an die Umgebung ab.

Mit Reibung werden wir eigentlich fast immer abgebremst, entweder gewollt oder ungewollt.

Beim Fahrrad leisten wir dauernd Reibungsarbeit, weil wir überall ungewollte Reibung haben, in den Radlagern, zwischen Kette und Zahnrad, im Reifen drin und durch den Luftwiderstand etc. Wenn wir einfach rollen lassen, wird das Fahrrad durch die Reibungsarbeit immer langsamer. Die vorhandene kinetische Energie wird durch Reibungsarbeit abgebaut.

Reibungskraft, die beschleunigt

Reibungsarbeit kann auch beschleunigen, auch wenn das eher ein gesuchter Fall ist. Lassen wir beim Auto die Reifen durchdrehen, so dass viel Lärm und Rauch entsteht, haben wir Gleitreibung. Die Reifen gleiten auf dem Strassenbelag.

(Bild)

Für die Berechnung der Reibungsarbeit wird die Reibungskraft und die Strecke genommen, die ein Punkt auf dem Rad zurückgelegt hätte.

Das Auto wirkt mit einer Gleitreibungskraft auf den Boden und, gemäss Newton 3, wirkt der Boden seinerseits mit einer Gleitreibungskraft auf die Räder des Autos. Dadurch wird das Auto durch diese Reibungskraft beschleunigt. Die kinetische Energie wird durch die Reibungsarbeit aufgebaut. Ein grösserer Teil dieser Energie wird jedoch in Form von Wärme an die Umgebung abgegeben.

Beachte, dass bei sich normal drehenden Rädern, die Kontaktfläche der Räder den Boden nur berührt und nicht abgleitet. Es handelt sich deshalb um Haftreibung und nicht um Gleitreibung.

Reibungsarbeit Beispiel: Fahrrad

Auf einer absolut horizontalen Strecke von 1 km messen zwei Freunde die Energie, die mit dem Fahrrad erbracht werden muss. Das Fahrrad fährt die ganze Strecke mit konstanter Geschwindigkeit.

Wie viel Energie haben die beiden gemessen, bei einem Luftwiderstand $F_L = 10\,\text{N}$ und einer Rollreibungskraft $F_R=2.4\,\text{N}$ ?

Auf welche Geschwindigkeit würde das Fahrrad im reibungslosen Fall vom Stand aus beschleunigen, wenn das Fahrrad mit Fahrer eine Masse von $m=80\,\text{kg}$ haben?

Der Luftwiderstand $F_L$ und die Rollreibungskraft $F_R$ bilden zusammen die Gesamt-Reibungskraft $F$:

\[ F = F_L + F_R = 10\,\text{N} + 2.4\,\text{N} = 12.4\,\text{N} \]

Diese Reibungskraft wirkt die ganze Zeit, d.h. der entsprechende Fahrradfahrer muss sie über eine Strecke von 1000 m erbringen, damit er die Geschwindigkeit halten kann.

\[ W = F \cdot \Delta s = 12.4\,\text{N} \cdot 1000\,\text{m} = \underline{12.4\,\text{kJ}} \]

Wenn diese Energie ausschliesslich in kinetische Energie, statt in Wärme, umgewandelt würde, hätten wir:

\[ E_{\text{kin}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

Nach der Geschwindigkeit aufgelöst:

\[ v = \sqrt{\frac{2E_{\text{kin}}}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 12’400\,\text{J}}{80\,\text{kg}}} \]

\[ v = 17.6\,\frac{\text{m}}{\text{s}} = \underline{63.4\,\frac{\text{km}}{\text{h}}} \]

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Aufgabensammlung

  • Tram (0015)