Brownsche Bewegung

Beobachtung der Brownschen Bewegung

Im Jahr 1827 beobachtete der schottische Botaniker Robert Brown (1773 – 1858), dass kleinste Pollenkörner von wenigen Mikrometern Durchmesser, sich ruckartig bewegten.

Browns erste Vermutung war, dass die Bewegung eine Manifestation von Leben sei. Er konnte jedoch das gleiche Verhalten auch bei kleinsten Staubkörnchen in Wasser beobachten, womit die These des Lebens widersprochen war.

Viele Jahre zuvor hatte schon ein anderer Wissenschaftler, Jan Ingenhousz, die Bewegung von kleinsten Russteilchen (Durchmesser von wenigen Mikrometern) in Alkohol beobachtet.

Er vermutete, dass die Bewegung mit der Verdunstung des Alkohols zusammenhängen würde. Allerdings konnte er die Bewegung auch am Rand von Alkohol zu Glas beobachten, wo bestimmt keine Verdunstung stattfindet.

Der Erklärung für die Brownsche Bewegung kam erst im Jahr 1905 durch Albert Einstein.

Erklärung mit dem Teilchenmodell

Einstein publizierte im Jahr 1905 eine rein theoretische Erklärung dafür, wie eine Bewegung aufgrund des thermischen Zustands zu erwarten wäre. Sie passte zur Brownschen Bewegung und Einstein erhielt dafür, rund 21 Jahre später, den Nobelpreis für Physik.

Das Pollenkorn wird von einem unsichtbaren Teilchen angestossen.

Wir werden uns auf ein extrem vereinfachtes Modell beschränken. Wenn ein Atom oder Molekül auf ein Pollenkorn trifft, kann es offenbar das Pollenkorn in eine Richtung anstossen. Der Winkel, unter welchem die Kollision eintritt, bestimmt die Richtung der danach folgenden Bewegung des Pollenkorns.

Gemäss Newtons Erstem Gesetz bewegt sich das Pollenkorn nach dem Stoss mit einer konstanten Geschwindigkeit und in einer konstanten Richtung.

Da die Bewegung des Atoms oder Moleküls vor dem Stoss völlig zufällig ist, wird auch die Richtung und die Stärke der Beschleunigung bei jedem Stoss anders sein. Beides erklärt die zufälligen Bewegungen und auch die ruckartigen Richtungsänderungen. Zwischen den Stössen bewegt sich das Pollenkorn ungestört auf einer geraden Linie, so wie es uns Newtons Erstes Gesetz gelehrt hat.

Unter dem Mikroskop sehen wir nur das Pollenkorn, nicht aber die Wassermoleküle, die für die Stösse verantwortlich sind. Auch wenn Pollenkörner für uns sehr, sehr klein sind, so sind Atome und Moleküle nochmals viel, viel. Mich erstaunt es immer wieder, wie es überhaupt möglich ist, dass das Pollenkorn die Stösse überhaupt spürt oder zeigen kann.

Ein Wasserstoffatom, das kleinste Atom, das wir kennen, hat einen Durchmesser von rund \(1\;Å\). Die Einheit hier heisst Angström und entspricht \(10^{-10}\;\text{m}\). Andere Atome sind vielleicht eine Grössenordnung grösser, d.h. wir haben dann einen zweistelligen Angströmbetrag für seinen Durchmesser, aber wir sind immer noch in der Grössenordnung von \(10^{-10}\;\text{m}\) bzw. \(10^{-9}\;\text{m}\). Das ist rund Tausend mal kleiner als die Wellenlänge von sichtbarem Licht (rund \(500\;\text{nm} = 0.5 \cdot 10^{-8}\;\text{m}\)). Atome und Moleküle können deshalb mit dem “groben” Licht, das wir sehen, unmöglich aufgelöst werden – sie sind nicht sichtbar.

Pollenkörner sind noch knapp sichtbar, denn selbst kleine Pollenkörner von nur wenigen Mikrometern, haben einen Durchmesser von der Grössenordnung von \(10^{-5}\;\text{m}\), d.h. etwa zwanzig mal grösser als die Wellenlänge von sichtbarem Licht.

Das Atom oder Molekül stösst das Pollenkorn an, obwohl es sehr viel kleiner ist. Der Grössenunterschied ist rund \(10^{5}\) zu \(1\), d.h. rund \(100’000\)! Das ist ein Riesenunterschied! Nimm z.B. ein Kügelchen von \(1\;\text{cm}\) Durchmesser als Modell für das Atom. Das anzustossende Pollenkorn hätte dann einen Durchmesser von einem Kilometer!

Diffusion