Die Brownsche Bewegung ist die ruckartige, zufällig gerichtete Bewegung, die Pollenkörner oder andere kleinste Partikel und Tröpfchen in einer Flüssigkeit zeigen. Die für sichtbares Licht viel zu kleinen Atome bzw. Moleküle der Flüssigkeit sind selber in Bewegung und kollidieren mit den sichtbaren Pollenkörnern oder Partikel. Wir können die Atome und Moleküle nicht sehen, deren Wirkung auf die Pollenkörner und Partikel jedoch schon. Nach jedem Stoss bewegt sich ein solches Pollenkorn auf einer geraden Linie, bis es wieder einen Stoss erfährt und die Richtung ein weiteres Mal ändert.

Beobachtung der Brownschen Bewegung

Im Jahr 1827 beobachtete der schottische Botaniker Robert Brown (1773 – 1858), dass in einem Wassertropfen sich Partikel von kleinsten Pollenkörnern von wenigen Mikrometern Durchmesser, sich ruckartig bewegten. Browns erste Vermutung war, dass die Bewegung eine Manifestation von Leben sei. Er konnte jedoch das gleiche Verhalten auch bei kleinsten Staubkörnchen in Wasser beobachten, womit die These des Lebens widersprochen war.

Viele Jahre zuvor hatte schon ein anderer Wissenschaftler, Jan Ingenhousz, die Bewegung von kleinsten Russteilchen (Durchmesser von wenigen Mikrometern) in Alkohol beobachtet. Er vermutete, dass die Bewegung mit der Verdunstung des Alkohols zusammenhängen würde. Allerdings konnte er die Bewegung auch am Rand von Alkohol zu Glas beobachten, wo bestimmt keine Verdunstung stattfindet. Der Grund für die Bewegung blieb bis zum Jahr 1905 ein ungelöstes Rätsel.

Erklärung mit dem Teilchenmodell

Im Jahr 1905 publizierte Einstein eine rein theoretische Erklärung dafür, wie eine Bewegung aufgrund des thermischer Zustands zu erwarten wäre. Sie passte sogar quantitativ zur Brownschen Bewegung. Einstein würde dafür, rund 21 Jahre später, den Nobelpreis für Physik erhalten.

Wir werden uns auf ein extrem vereinfachtes Modell beschränken. Wenn ein Atom oder Molekül auf ein Pollenkorn trifft, kann es offenbar das Pollenkorn in eine Richtung anstossen. Der Winkel, unter welchem die Kollision eintritt, bestimmt die Richtung der danach folgenden Bewegung des Pollenkorns.

Brownsche Bewegung (Kollision Wassermolekül und Pollenkorn)
Brownsche Bewegung: kurz vor der Kollision Wassermoleküls mit dem Pollenkorn

Gemäss Newtons Erstem Gesetz bewegt sich das Pollenkorn nach dem Stoss mit einer konstanten Geschwindigkeit und in einer konstanten Richtung.

Brownsche Bewegung (Kollision Wassermolekül und Pollenkorn)
Brownsche Bewegung: kurz nach der Kollision Wassermoleküls mit dem Pollenkorn. Der Stoss bewirkt eine plötzliche Richtungsänderung des Pollenkorns, die sichtbar ist.

Da die Bewegung des Atoms oder Moleküls vor dem Stoss völlig zufällig ist, wird auch die Richtung und die Stärke der Beschleunigung bei jedem Stoss anders sein. Beides erklärt die zufälligen Bewegungen und auch die ruckartigen Richtungsänderungen. Zwischen den Stössen bewegt sich das Pollenkorn ungestört auf einer geraden Linie, so wie es uns Newtons Erstes Gesetz gelehrt hat.

Brownsche Bewegung
Bei jedem Stoss eines Wassermoleküls ändert das Pollenkorn seine Richtung und bewegt sich dann auf einer geraden Linie bis zur nächsten Kollision. Diese zufällige, zickzack-artige und sichtbare Bewegung des Pollenkorns wird Brownsche Bewegung genannt.

Unter dem Mikroskop sehen wir nur das Pollenkorn, nicht aber die Wassermoleküle, die für die Stösse verantwortlich sind. Auch wenn Pollenkörner für uns sehr, sehr klein sind, so sind Atome und Moleküle nochmals viel, viel. Mich erstaunt es immer wieder, wie es überhaupt möglich ist, dass das Pollenkorn die Stösse überhaupt spürt oder zeigen kann.

Ein Wasserstoffatom, das kleinste Atom, das wir kennen, hat einen Durchmesser von rund $1\;Å$. Die Einheit hier heisst Angström und entspricht $10^{-10}\;\text{m}$. Andere Atome sind vielleicht eine Grössenordnung grösser, d.h. wir haben dann einen zweistelligen Angströmbetrag für seinen Durchmesser, aber wir sind immer noch in der Grössenordnung von $10^{-10}\;\text{m}$ bzw. $10^{-9}\;\text{m}$. Das ist rund Tausend mal kleiner als die Wellenlänge von sichtbarem Licht (rund $500\;\text{nm} = 0.5 \cdot 10^{-8}\;\text{m}$). Atome und Moleküle können deshalb mit dem “groben” Licht, das wir sehen, unmöglich aufgelöst werden – sie sind nicht sichtbar.

Grössenvergleich Atom und Pollenkorn (Brownsche Bewegung)
Ein Pollenkorn ist rund 100’000 mal grösser als ein Atom. Deshalb kann ein Pollenkorn mit Licht noch aufgelöst und sichtbar gemacht werden. Ein Atom ist dagegen viel zu klein. Pollen by Janice Carr, Betsy Crane, USCDCP, CC0

Pollenkörner sind noch knapp sichtbar, denn selbst kleine Pollenkörner von nur wenigen Mikrometern, haben einen Durchmesser von der Grössenordnung von $10^{-5}\;\text{m}$, d.h. etwa zwanzig mal grösser als die Wellenlänge von sichtbarem Licht.

Das Atom oder Molekül stösst das Pollenkorn an, obwohl es sehr viel kleiner ist. Der Grössenunterschied ist rund $10^{5}$ zu $1$, d.h. rund $100’000$! Das ist ein Riesenunterschied! Nimm z.B. ein Kügelchen von $1\;\text{cm}$ Durchmesser als Modell für das Atom. Das anzustossende Pollenkorn hätte dann einen Durchmesser von einem Kilometer!