Optik von dünnen Schichten
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Bei dünnen transparenten Schichten (flüssig oder fest) werden einfallende Wellen aufgeteilt in zwei Teilwellen. Eine erste Teilwelle reflektiert sofort an der Oberfläche der Schicht und eine zweite Teilwelle, die in die Schicht eindringt und erst in der Schicht wieder zurückreflektiert.

Diese beiden zueinander gehörenden Teilwellen überlagern und bilden unter bestimmten Winkeln konstruktive Interferenz, so dass die entsprechende Wellenlänge verstärkt wahrgenommen wird. Die Abhängigkeit der konstruktiven Interferenz vom Winkel der zurückreflektierten Welle erzeugt einen Regenbogen für den Betrachter, der diese Wellen empfängt.

Dünne transparente Schichten, ob fest oder flüssig, sind in der Lage wunderschöne Regenbogenfarben-Effekte zu erzeugen. Wir kennen v.a. die Seifenblasen, die aus einer farblosen Flüssigkeit alle möglichen Farben hervorzaubern können. Mit dem gleichen Trick werden auch Sonnenbrillen beschichtet, die dann farbig zurückreflektieren, obwohl der Träger oder die Trägerin davon nichts merkt.

Wie funktioniert der Trick? Es geht um Interferenz, wie in den beiden nachfolgenden Grafiken dargestellt. Eine einfallende Welle reflektiert an der Oberfläche der Schicht. Ein Teil der Welle dringt aber in die Schicht ein, da sie transparent ist. Dieses Licht reflektiert dann an der unteren Innenschicht und verlässt die dünne Schicht mit etwas Verspätung zur ersten Welle, die gleich reflektiert worden ist.

Die “Verspätung” bzw. der Rückstand der Welle, die in die Schicht eingedrungen ist, gegenüber der Welle, die sofort reflektiert worden ist, heisst Gangunterschied. Es ist eine kleine Strecke in der Grössenordnung der Wellenlänge selbst.

Wir haben jetzt zwei Wellen, der exakt gleichen Wellenlänge, da sie der gleichen Welle entstammen. Diese beiden gleichen Wellen überlagern sich mit einem bestimmten Gangunterschied.

Wenn der Gangunterschied genau einer halben Wellenlänge entspricht, werden sich die beiden Wellen gegenseitig auslöschen, d.h. destruktive Interferenz und wir werden diese Reflexion nicht sehen.

Destruktive Interferenz an dünnen Schichten
Der Strahl wird sowohl an der oberen Grenzfläche, wie auch an der Innenfläche reflektiert. Dadurch wird die gleiche Welle sich selbst überlagert. Der Gangunterschied bewirkt in diesem Fall eine destruktive Interferenz, d.h. die beiden reflektierten Strahlen löschen sich gegenseitig aus.

Beträgt der Gangunterschied aber genau eine Wellenlänge (oder ein ganzzahliges Vielfaches davon), dann haben wir konstruktive Interferenz und die Reflexion ist sichtbar.

Kontruktive Interferenz an dünnen Schichten
Bei einem anderen Einfallswinkel ist der Gangunterschied so, dass er eine konstruktive Interferenz bewirkt, d.h. die beiden reflektierten Strahlen verstärken sich. In diesem Winkel wird diese Wellenlänge gesehen.

Wie entstehen jetzt die Regenbogeneffekte? Wir sehen in den beiden Grafiken (oben), dass der Gangunterschied dem Weg in der dünnen Schicht entspricht. Bei einer bestimmten Breite der Schicht entsteht, zusammen mit ihrem Brechungsindex, ein bestimmter Gangunterschied. Dieser wird eine ganz bestimmte Wellenlänge bzw. Farbe auslöschen. Eine andere Farbe wird aber durch konstruktive Interferenz verstärkt hervorkommen.

Sobald wir den Einfallswinkel etwas vergrössern, d.h. wir fallen mit dem Licht etwas flacher auf die dünne Schicht, so passiert wieder das Gleiche. Der Gangunterschied ist aber minimal grösser geworden und damit ist eine etwas grössere Wellenlänge, die konstruktiv interferiert.

Wir kriegen damit bestimmte Farben, die unter einem bestimmten Winkel konstruktiv interferieren. Für den Betrachter bedeutet das wieder genau gleich die Bildung eines Regenbogens, wie das beim klassischen Regenbogen der Fall ist.