Moiré-Effekt
Moiré-Effekt, Image by David Clode, shared on Unsplash

Der Moiré-Effekt ist ein optischer Effekt, der analog ist zur Schwebung. Er entsteht, wenn zwei periodische Muster, die sich nur geringfügig in der Frequenz bzw. Periode unterscheiden, einander überlagert werden. Es entsteht ein periodisches Moiré-Muster, das der Umhüllenden bei der Schwebung entspricht.

Wenn wir zwei fast gleiche periodisches Muster übereinanderlegen, können wir oft den sog. Moiré-Effekt beobachten. In den beiden folgenden Beispielen werden links zwei gleiche Gitter übereinander gelegt, jedoch mit einem leicht unterschiedlichen Winkel. Wir erkennen sofort die Bildung von fast vertikalen dunklen Streifen mit einer gewissen horizontalen Regelmässigkeit.

Rechts werden zwei Liniengitter übereinander gelegt, wobei der eine von ihnen einen ganz wenig kleineren Linienabstand hat als der andere. Wieder entstehen grössere dunkle Streifen, die dieses Mal horizontal gerichtet sind.

Moiré-Effekt
Werden zwei Gitter mit nur einer kleinen Abweichung überlagert, entsteht der Moiré-Effekt. Wir erkennen neue, übergeordnete Strukturen: Links durch eine Abweichung im Winkel, rechts durch eine Abweichung im Linienabstand.

Statt Linien, die nur in einer Richtung eine Periode haben, d.h. sich in einer Richtung regelmässig wiederholen, können wir mit Punkten die Periode horizontal und vertikal haben und es entstehen wieder scheinbar übergeordnete Muster.

Moiré-Effekt
Der Moiré-Effekt entsteht auch bei Punktmustern: Links durch eine Abweichung im Winkel, rechts durch eine Abweichung im Punktabstand.

Im nachfolgenden Beispiel verlaufen alle Linien strahlenförmig von unten rechts weg. Es sind aber zwei “Sonnen”, die leicht verschoben sind zueinander und wir erhalten ein Moiré-Muster mit Kreisbögen.

Moiré-Effekt
Image by Tomruen, licensed under CC BY-SA 4.0

Was ist das Moiré-Muster eigentlich? Es ist eigentlich nichts anderes als eine optische Schwebung. Bei der Schwebung hatten wir gesehen, dass sie bei der Überlagerung von zwei Schwingungen bzw. Wellen entsteht, wenn diese eine nur geringfügig abweichende Frequenz aufweisen.

Die Linienmuster hatte ja eine örtliche Periode $T$, nämlich den Abstand zwischen zwei Linien. Damit lässt sich auch eine örtliche Frequenz definieren, indem wir einfach den Kehrwert der Periode bilden.

Wenn der Abstand leicht verschieden ist, haben wir leicht abweichende Frequenzen wie bei der Schwebung. Wenn wir gleich Abstände haben, jedoch eine leicht abweichende Ausrichtung (Winkel), dann ist für die Horizontale der Abstand wieder ganz leicht unterschiedlich, denn wir hätten dann die Ankathete, die fast so lang ist, wie die Hypotenuse, aber leicht kürzer.

Moiré-Effekte entstehen besonders auch bei digitalen Aufnahmen von feinen Mustern, wenn das Bild und das Gitter der Pixel der Kamera ähnliche Perioden haben.