Ohm’sches Gesetz

Rein qualitativ verstehen wir bereits, dass es elektrische Spannung braucht, damit überhaupt ein elektrischer Strom fliessen kann. Georg Simon Ohm (1789 – 1854) war deutscher Physiker, Mathematik- und Physiklehrer. Er untersuchte den Zusammenhang zwischen der elektrischen Spannung und dem elektrischen Strom und fand heraus, dass die beiden Grössen sich für bestimmte Materialien schön proportional verhalten, d.h. wenn wir die Spannung verdoppeln, verdoppelt sich auch der Strom.

Dieser Zusammenhang wurde als Ohm‘sches Gesetz bekannt. Es gilt nicht für alle Materialien, aber für viele elektrischen Widerstände ist es weitgehend erfüllt, so dass wir in diesem Fall von ohm’schen Widerständen sprechen. Die Proportionalitätskonstante zwischen der Spannung \(U\) und dem Strom \(I\) ist der Widerstand \(R\):

\[ U=R\cdot I \]

Wenn wir die Wertepaare \((U,I)\) in einem \(U,I\)-Diagramm festhalten, erhalten wir den Verlauf einer linearen Funktion, d.h. eine Gerade.

Ein grosser Widerstand wird für einen bestimmten Strom eine grössere Spannung verlangen. Wir können uns das mit dem ”Druck” vorstellen. Bei grossem Widerstand braucht es mehr Druck, damit etwas fliesst. Deshalb hat ein grosser Widerstand eine steile Gerade. Andersherum wird bei gleicher Spannung ein grosser Widerstand wenig Strom fliessen lassen, währenddem ein kleiner Widerstand viel Strom durchlassen wird.

Das ohm’sche Gesetz ist deshalb so praktisch, weil es erlaubt, den elektrischen Strom aufgrund der Spannung genau zu berechnen. Allerdings verhalten sich nicht alle Materialien wie ohm’sche Widerstände.

Betrachten wir den Glühdraht einer kleinen Glühbirne etwa, so ist der Widerstand bei kleinen Strömen viel kleiner als bei grossen Strömen. Bei einem ohm’schen Widerstand ist der Widerstand \(R\) eine Konstante. Deshalb erhalten wir einen Verlauf mit einer konstanten Steigung.

Bei einem nicht-ohm’schen Widerstand ist der Verlauf gekrümmt. Im Glühdraht einer kleinen Glühbirne, zum Beispiel, werden die Temperaturen derart gross, dass die Leitfähigkeit des Metalls deutlich eingeschränkt wird. Der elektrische Widerstand erhöht sich mit steigender Temperatur, d.h. der Verlauf wird bei steigender Temperatur immer steiler. Da ein Glühdraht bei einem grösseren Strom sich erhitzt, können wir auch sagen: Bei grossem Strom steigt die Temperatur, der elektrische Widerstand nimmt zu und damit auch die Steigung des Verlaufs im \(U,I\)-Diagramm. Der Verlauf sollte deshalb nach oben gekrümmt sein.