Für den Phasenübergang der Verdampfung braucht jedes Teilchen eine bestimmte Menge an Energie, um die Flüssigkeitsbindung zu überwinden. Die Energie, die für das Verdampfen eines Kiloramms des Stoffes gebraucht wird, heisst spezifische Verdampfungswärme $L_v$.

Wenn die gleiche Menge Gas ($1\;\text{kg}$) zu Flüssigkeit kondensiert, dann geben die Teilchen Energie ab, die wieder in Summe der spezifischen Verdampfungswärme $L_v$ entspricht.

Beim Phasenübergang der Verdampfung wird die Flüssigkeitsbindung zwischen den Teilchen aufgebrochen und die Teilchen befreien sich zu einzelnen, freien Teilchen, die die Gasphase bilden. Die Energiemenge, die ein Teilchen braucht, um sich aus dem Flüssigkeitsverband mit anderen Teilchen zu lösen, heisst Verdampfungswärme. Sie wird aber nicht als Energie pro Teilchen angegeben, sondern als Energie pro Kilogramm des Stoffes und heisst deshalb spezifische Verdampfungswärme $L_v$.

Wenn wir eine bestimmte Masse $m$ als Flüssigkeit haben, dann ist die benötigte Energie für deren Verdampfung, d.h. für das Aufbrechen aller Bindungen, die Wärme $Q$:

\[ Q = m \cdot L_v \]

Wenn wir ein Kilogramm des gleichen Gases abkühlen, entziehen wir ihm Energie. Die Teilchen “fallen” in die Potentialtöpfe der anderen Teilchen und geben Energie ab. Im Potentialtopf sind die Teilchen wieder aneinander gebunden und bilden einen Flüssigkeitstropfen. Das Gas fängt an zu kondensieren.

Für das ganze Kilogramm des Gases, wird die abgegebene Energie aller Teilchen frei und entspricht in Summe wieder der spezifische Verdampfungswärme $L_v$.

Wenn einer Flüssigkeit Wärme $Q$ zugeführt, dann nimmt die Temperatur zu. Sobald die Flüssigkeit aber anfängt zu sieden, wird die zugeführte Wärme für das Aufbrechen der Bindungen gebraucht. Die Temperatur bleibt konstant, bis das letzte Teilchen frei ist. Dann führt die weiterhin zugeführte Wärme $Q$ wieder zu einer Temperaturerhöhung des Gases.

Beispiel

Welche Menge an 100-grädigem Wasser könnte verdampft werden mit der Energie, die es braucht, um $2\;\text{dl}$ von Raumtemperatur auf $100°\text{C}$ zu erhitzen?

Spezifische Verdampfungswärme von Wasser: $L_v = 2.256 \cdot 10^6 \; \text{J/kg}$

Spezifische Wärmekapazität von Wasser: $c = 4182 \; \text{J/kg K}$


Wir bestimmen zuerst die Energiemenge, von der hier die Rede ist, d.h. die Wärme, die es braucht, um $2\;\text{dl}$ von $20°\text{C}$ auf $100°\text{C}$ zu bringen:

\[ Q = m_1 c \Delta T = 0.2 \; \text{kg} \cdot 4182 \; \frac{\text{J}}{\text{kg K}} \cdot (100-20)\;\text{K} = 66’912 \; \text{J} \]

Jetzt suchen wir die Menge $m_2$, die mit dieser Energie verdampft werden könnte. Für die Verdampfung von $m_2$ braucht es die Wärme:

\[ Q = m_2 L_v \]

Somit können wir nach $m_2$ auflösen:

\[ m_2 = \frac{Q}{L_v} = \frac{66’912 \; \text{J}}{2.256 \cdot 10^6 \; \text{J/kg}} = 2.966 \cdot 10^{-2} \; \text{kg} \approx \underline{30 \; \text{g}} \]

Es braucht schon relativ viel Energie, um $200\;\text{g}$ Wasser zum Kochen zu bringen. Diese Energie reicht aber nur für gerade $30\;\text{g}$, wenn es darum geht, das Wasser, das bereits $100°\text{C}$ hat, vollständig zu verdampfen.

Dieses Beispiel zeigt auch, wie viel Energie in Wasserdampf steckt. Wenn wir uns mit heissem Wasser verbrennen, dann gibt das Wasser seine thermische Energie an die Haut ab, was zu der entsprechenden Verbrennungsverletzung führt. Der Dampf kondensiert auf der Haut und gibt die Verdampfungswärme ab, d.h. $30\;\text{g}$ Dampf hat das gleiche Verbrennungspotenzial, wie eine ganze Tasse kochendes Wasser!

Aufgabensammlung

  • Cappuccino (0125)