Gesetz von Charles (Gay-Lussac 1)

Das nach Jacques Charles (1746–1823) benannte Gesetz wird oft auch Erstes Gesetz von Gay-Lussac bezeichnet. J.L. Gay-Lussac (1778–1850) und Charles entdeckten die Gesetzmässigkeit anfangs des 19. Jahrhunderts. Das Gesetz nach Gay-Lussac wird noch etwas anders formuliert, als wir es hier tun.

Für dieses Gesetz werden Druck und Stoffmenge konstant gehalten.

Wenn wir das Gas erwärmen, d.h. die Temperatur erhöhen und der Druck konstant bleibt, dann verlangen die schneller werdenden Teilchen mehr Platz und den kriegen sie auch, denn der Druck darf ja nicht zunehmen. Wir können uns das mit einem Plastiksack vorstellen, der halb mit Gas gefüllt ist. Wenn wir den Inhalt erwärmen, bläst sich der Inhalt leicht auf und nimmt ein grösseres Volumen ein.

Das Gesetz von Charles besagt, dass das Volumen \(V\) und die absolute Temperatur \(T\) (in \(\text{K}\)!) proportional zu einander bleiben. Dafür müssen Druck und die Stoffmenge konstant gehalten werden:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \qquad (p, n \;\; \text{konstant}) \]

\[ \frac{V}{T} = \text{konstant} \qquad (p, n \;\; \text{konstant}) \]

Wir erhalten dieses Gesetz aus der idealen Gasgleichung…

\[ pV = nRT \]

…wenn wir durch den Druck dividieren…

\[ V = \frac{nRT}{p} \]

…und dann durch die Temperatur dividieren:

\[ \frac{V}{T} = \frac{nR}{p} \]

Für eine konstante Gasmenge (konstantes \(n\)) und für einen konstanten Druck \(p\) ist die ganze rechte Seite der Gleichung konstant, d.h. das Verhältnis von Volumen zu Temperatur auf der linken Seite bleibt konstant.