Rollreibung

Die Rollreibung ist, neben der Gleitreibung und Haftreibung, eine der drei Formen der Reibungskraft.

Unter Rollreibung verstehen wir die innere Reibung im Material des rollenden Körpers oder der Unterlage aufgrund der Rollbewegung.

Die Rollreibungskraft ist, wie jede Reibungskraft, eine Kraft, die sich der Bewegung widersetzt, d.h. sie ist der Bewegung entgegengesetzt. 🛑

Beispiele für Rollreibung:

• Gummireifen fährt auf der Strasse
• Metallkugel rollt zwischen zwei Metallflächen des Kugellagers
• Das Rad einer Eisenbahn rollt auf einer Schiene
• Der Zahn eines Zahnrads rollt auf dem Zahn eines anderen Zahnrads ab

Die Rollreibungskraft ist die kleinste Reibungskraft. Mit der Erfindung des Rads erfand der Mensch eine effizientere Art, Objekte zu bewegen. Das ist der sehr kleinen Rollreibung zu verdanken. Die Achsen der ersten Wagen waren in sog. Gleitlagern eingefasst, in welchen die Achse noch Gleitreibung erfuhr. Mit der Erfindung des Kugellagers konnte auch diese Stelle reibungsloser gemacht werden.

Um selbst die kleine Rollreibung weiter zu minimieren, wählt man am besten harte Materialien, die sich nur schwach elastisch verformen. Das gilt sowohl für den Wälzkörper, wie auch für die Unterlage. Die Eisenbahn ist im Bezug auf Rollreibung mit “Stahl auf Stahl” etwa 10-mal besser, als das Auto mit den weichen Gummireifen und der relativ weichen Asphaltoberfläche:

• Typischer Rollreibungskoeffizient \(\mu_R\) bei der Eisenbahn: ca. 0.001 bis 0.002
• Typischer Rollreibungskoeffizient \(\mu_R\) beim Auto: ca. 0.01 bis 0.015

Schmiermittel haben keinen Effekt, da die Reibung nicht zwischen den beiden Oberflächen, sondern im Material drin stattfindet.

Wie entsteht die Rollreibung?

Bei der Rollbewegung werden beide Materialien des Wälzkörpers (Rad, Kugel, Walze etc.) und der Unterlage elastisch komprimiert und danach wieder entspannt. Dieser Vorgang findet im Material statt und ist nicht ganz reibungsfrei, d.h. das Material erwärmt sich mit der Zeit.

Wenn wir z.B. auf einem Autoreifen eine kleine Markierung anbringen, z.B. mit einer weissen Kreide, dann wird der weisse Punkt irgendwann auf den Boden gedrückt. Danach erhebt er sich wieder und “fliegt” gewissermassen zum nächsten Punkt, wo er wieder auf den Boden gedrückt wird.

Zwischen den beiden Punkten haben wir natürlich die Länge eines Radumfangs. Der Reifen wird im markierten Punkt zusammengedrückt. Wenn der markierte Punkt nicht auf der Strasse ist, ist er entspannt.

Wir können uns die Situation an der markierten Stelle im Reifen deshalb wie folgt vorstellen: Es ist wie ein Teig, der geknetet wird. 🥐

Beim Kneten drücken wir den Teig zusammen und entspannen ihn dann wieder, dann drücken wir wieder zusammen etc. Wenn wir das mehrere Male wiederholen werden wir müde, weil wir am Teig Arbeit verrichtet haben. Der Teig selber wird durch die innere Reibung leicht erwärmt. Das Gleiche passiert bei der Rollreibung.

Weiche Materialien haben eine grössere Rollreibung. Werden Autoreifen zu schwach aufgepumpt, so sind sie noch weicher und verformen sich noch stärker. Dadurch ist die Rollreibung umso grösser. Bei einer langen Reise und bei hohen Aussentemperaturen könnte der Reifen sogar überhitzen.

Harte Materialien haben eine kleinere Rollreibung. Bei hart aufgepumpten Reifen ist die Reibung und damit der Benzinverbrauch kleiner. Je härter das Rad und die Unterlage, desto weniger werden sie zusammengedrückt und die Rollreibung ist dadurch meistens viel kleiner, z.B. bei gehärteten Stahlkugeln im Kugellager.

Abhängigkeit von der Normalkraft

Auch die Rollreibungskraft \(F_R\) ist proportional zur Normalkraft \(F_N\):

\[ F_R = \mu_R \cdot F_N \]

Je stärker die Flächen zusammendrücken, desto grösser ist die Rollreibungskraft. Sie ist auch abhängig von den Materialien und der Beschaffenheit der Oberflächen. Diese Eigenschaften werden im Rollreibungskoeffizienten \(\mu_R\) zusammengefasst.

Der Rollreibungskoeffizient \(\mu_R\) kann aus Tabellen abgelesen werden. Er berücksichtigt die innere Reibung der beiden Materialien (Wälzkörper und Unterlage) aufgrund der abwechselnden Kompression/Entspannung:

• Harte Materialien: \(\mu_R\) klein (z.B. Gehärtete Stahlkugeln auf Stahl: \(\mu_R=0.0013\))
• Weiche Materialien: \(\mu_R\) gross (z.B. Gummireifen auf weichem Untergrund, z.B. Sand: \(\mu_R=0.33\))