Reibungsarbeit

Das Wichtigste in Kürze

Die Reibungsarbeit ist eine Art von physikalischer Arbeit.

Reibungsarbeit wird verrichtet, wenn eine Reibungskraft \(F_R\) über eine Wegstrecke \(\Delta s\) wirkt.

\[ W = F_R \cdot \Delta s \]

Bei einer negativen Reibungsarbeit wird die kinetische Energie abgebaut, d.h. die Reibungskraft hat einen bremsenden Effekt. Die Reibungsarbeit \(W\) entspricht dann der Energie, die durch Reibung zu thermischer Energie umgewandelt worden ist.

Da die Reibungskraft auch beschleunigen kann, kann sie in so einem Fall auch positiv sein und gleichzeitig eine Beschleunigungsarbeit darstellen.

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Reibungsarbeit

Reibungskraft, die abbremst

Wenn wir mit dem Fahrrad unterwegs sind und wir aber vor dem nächsten Rotlicht abbremsen müssen, tun wir das mit Reibungsarbeit.

Vor dem Bremsvorgang haben wir kinetische Energie. Am Rotlicht, wo wir still stehen, haben wir keine kinetische Energie mehr, d.h. diese Energie muss irgendwie weggeführt worden sein.

Beim Bremsvorgang wirkt die Reibungskraft über einen bestimmten Weg. Das Fahrrad verrichtet damit Reibungsarbeit bzw. gibt Energie ab:

\[ W = F \cdot \Delta s \]

Die kinetische Energie vom Fahrrad wird durch die Reibungsarbeit in thermische Energie umgewandelt. Die Bremsklötze erwärmen sich und geben dann Wärme an die Umgebung ab.

Mit Reibung werden wir eigentlich fast immer abgebremst, entweder gewollt oder ungewollt.

Weil die Reibungskraft entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung zeigt, haben wir eine negative physikalische Arbeit, d.h. Energie wird abgegeben:

\[ W < 0 \]

Im Normalfall bremst Reibungskraft die Bewegung und ist somit der Bewegung (Geschwindigkeit) entgegengesetzt
Im Normalfall bremst Reibungskraft die Bewegung und ist somit der Bewegung (Geschwindigkeit) entgegengesetzt

Beim Fahrrad leisten wir dauernd Reibungsarbeit, weil wir überall ungewollte Reibung haben, in den Radlagern, zwischen Kette und Zahnrad, im Reifen drin und durch den Luftwiderstand etc. Wenn wir einfach rollen lassen, wird das Fahrrad durch die Reibungsarbeit immer langsamer. Die vorhandene kinetische Energie wird durch Reibungsarbeit abgebaut. 🚲

Beachte, dass im oben beschriebenen Beispiel die Reibungsarbeit auch als eine Beschleunigungsarbeit betrachtet werden kann, denn durch die Arbeit wird die Geschwindigkeit verringert. Das ist kein Widerspruch, sondern es sind zwei Bezeichnungen für die gleiche Sache. Die eine Bezeichnung orientiert sich an der Reibungskraft, die andere Bezeichnung orientiert sich am Effekt auf die Geschwindigkeit.

Reibungskraft, die beschleunigt

Reibungsarbeit kann auch beschleunigen! In den meisten Fällen beschleunigen wir mit Hilfe von Haftreibung, sei es beim Gehen oder beim Fahren mit irgendeinem Fahrzeug. Grundsätzlich ist es auch denkbar, durchdrehenden Reifen und viel Rauch und Qualm mit Gleitreibung zu beschleunigen. Weil der Gleitreibungskoeffizient meistens um Faktoren kleiner ist als der Haftreibungskoeffizient, ist diese Methode aber nicht sehr effektiv. 💨

Die Richtung der Reibungskraft ist beim Beschleunigen nach vorne, in Bewegungsrichtung, d.h. wir erhalten eine positive physikalische Arbeit:

\[ W > 0 \]

Wir schauen uns diesen Fall am Beispiel des Motorrads an.

Wenn das Motorrad den Boden nach hinten drückt, drückt dieser das Motorrad nach vorne (Newtons Drittes Gesetz). Die Reibungskraft beschleunigt in diesem Fall.
Wenn das Motorrad den Boden nach hinten drückt, drückt dieser das Motorrad nach vorne (Newtons Drittes Gesetz). Die Reibungskraft beschleunigt in diesem Fall.

Um die Richtung der Reibungskraft zu verstehen, sollten wir an Newtons Drittes Gesetz denken. Wenn das Motorrad Gas gibt, drückt es den Boden nach hinten. Da das Motorrad mit dem Boden Haftreibung hat, kann der antreibende Reifen nicht durchdrehen. Er bleibt mit dem Boden haften und der Berührungspunkt bleibt eigentlich in Ruhe.

Durch die Wirkung des Motorrads auf den Boden nach hinten, erhalten wir gemäss Newton eine gleich starke, aber genau entgegen gesetzte Wirkung des Bodens auf das Motorrad (Aktion = Reaktion). Diese Wirkung des Bodens auf das Motorrad ist nach vorne gerichtet. Es ist auch eine Reibungskraft. Sie ist es, die die positive Reibungsarbeit bzw. Beschleunigungsarbeit bewirkt.

Beispiel

Auf einer absolut horizontalen Strecke von 1 km messen zwei Freunde die Arbeit, die mit dem Fahrrad erbracht werden muss. Das Fahrrad fährt die ganze Strecke mit konstanter Geschwindigkeit.

Wie viel Arbeit haben die beiden gemessen, bei einem Luftwiderstand \(F_L = 10\,\text{N}\) und einer Rollreibungskraft \(F_R=2.4\,\text{N}\)?

Auf welche Geschwindigkeit würde das Fahrrad im reibungslosen Fall vom Stand aus beschleunigen, wenn das Fahrrad mit Fahrer eine Masse von \(m=80\,\text{kg}\) haben?

Der Luftwiderstand \(F_L\) und die Rollreibungskraft \(F_R\) bilden zusammen die gesamte Reibungskraft \(F\): \[ F = F_L + F_R = 10\,\text{N} + 2.4\,\text{N} = 12.4\,\text{N} \] Diese Reibungskraft wirkt die ganze Zeit, d.h. der entsprechende Fahrradfahrer muss sie über eine Strecke von 1000 m erbringen, damit er die Geschwindigkeit halten kann. \[ W = F \cdot \Delta s = 12.4\,\text{N} \cdot 1000\,\text{m} = \underline{12.4\,\text{kJ}} \] Wenn diese Energie ausschliesslich in kinetische Energie, statt in thermische Energie, umgewandelt würde, hätten wir: \[ E_{\text{kin}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \] Nach der Geschwindigkeit aufgelöst: \[ v = \sqrt{\frac{2E_{\text{kin}}}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 12’400\,\text{J}}{80\,\text{kg}}} \] \[ v = 17.6\,\frac{\text{m}}{\text{s}} = \underline{63.4\,\frac{\text{km}}{\text{h}}} \]

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  • Leistung – Tram (0015)

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Aufgabensammlung

  • Tram (0015)

    2 Teilaufgaben mit Lösungen (pdf/Video):
    • Berecchnung der Leistung
    • Kräfte an der schiefen Ebene
    • Reibungskoeffizient

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Lernziele

  • Du kennst die Reibungsarbeit und kannst sie an einem Beispiel in eigenen Worten erklären.

  • Du kannst unterscheiden, zwischen einer typisch negativen Reibungsarbeit (abbremsend) und einer positiven Reibungsarbeit (z.B. beschleunigend).

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Autor dieses Artikels:

David John Brunner

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