Wärme

Wärme

Die physikalische Arbeit \(W\) ist das Zu- oder Abführen von mechanischer Energie mit Hilfe einer Kraft, die über einen Weg wirkt. Wenn wir beispielsweise einen Teig kneten, dann braucht das Kraft und die Kraft wirkt über kurze Wege. Wir verrichten Arbeit am Teig und der Teig speichert diese Energie in Form von (thermischer) innerer Energie. Er wird nämlich ganz leicht warm.

Die Wärme \(Q\) ist ähnlich zur physikalischen Arbeit. Wenn wir einem thermodynamischen System Wärme zu- oder abführen, so nimmt die thermische innere Energie zu bzw. ab, d.h. wir verändern die Teilchenbewegungen.

Wir unterscheiden drei Arten von Wärme an der Art, wie der Wärmetransport vonstatten geht:

• Wärmeleitung
• Konvektion
• Wärmestrahlung

Definitionen Wärme

Abkürzung: \(Q\)

Einheit: \([\,Q\,] = \text{J}\) (Joule)

Beispiele

Wir betrachten im Folgenden drei Situationen, wo die innere Energie \(U\) erhöht wird durch Verrichtung von Arbeit \(W\) bzw. durch Zufuhr von Wärme \(Q\). Beachte an dieser Stelle, dass das Symbol \(W\) für Arbeit (engl. work) auf keinen fall mit der Wärme verwechselt werden darf, für welche ein \(Q\) benutzt wird!

Ganz links wird Hubarbeit \(W\) an einem Eimer verrichtet und damit seine (potenzielle) Energie \(E_{pot}\) erhöht. Die Änderung der potenziellen Energie zwischen vorher und nachher ist \(\Delta E_{pot}\). Dieser Fall ist rein mechanisch und hat nichts mit der Wärmelehre zu tun, weil sich hier die innere Energie des Eimers nicht verändert hat. Die (mechanische) potenzielle Energie zählen wir nicht zur inneren Energie, auch wenn sie im Eimer gespeichert ist.

In der Mitte wird ein Velopneu aufgepumpt. Das braucht Kraft, die über einen Weg wirkt, d.h. es wird an der Pumpe Arbeit \(W\) verrichtet. Die Luft speichert diese Energie in Form von innerer Energie. Sie ist im Vergleich zu vorher komprimiert (erhöhter Druck) und auch etwas wärmer (erhöhte Temperatur). Die zugeführte Arbeit \(W\) hat die innere Energie \(U\) erhöht:

\[ W = \Delta U \]

Im letzten Beispiel wird ein kalter Würfel auf eine heisse Unterlage gestellt. Durch den Kontakt übertragen sich die Teilchenbewegungen, wie wir das bei der Diskussion der Temperatur angeschaut haben. Die Unterlage kühlt etwas ab und dafür erwärmt sich der Würfel. Die innere Energie des Würfels nimmt zu und zwar um den Betrag der Wärme \(Q\), die durch Wärmeleitung übertragen worden ist:

\[ Q = \Delta U \]

Vergleich Wärme und Temperatur

Eine Schwierigkeit, die die Wärmelehre ausmacht ist, dass wir in unserem Sprachgebrauch die physikalischen Begriffe Temperatur, Wärme und innere Energie nicht unterscheiden. Wir sagen: “Draussen ist es warm” und meinen Temperatur. Wir sagen: “Der Tiefkühler kühlt auf -18°C” und nicht: “Er entzieht Wärme bei -18°C”. Wir sagen: “Metall fühlt sich kalt an” und meinen eigentlich: “Metall entzieht mehr Wärme” etc.

Unsere Sprache ist durch die Erfahrungen der Menschen geprägt worden, die wiederum durch unsere Sinnesempfindungen entstanden sind. Kann der Mensch Temperatur “erfühlen”? Die erstaunliche Antwort ist nein! Wir sind nicht in der Lage Temperatur zu fühlen! Wir fühlen Wärme und reden dann von Temperatur. In der Haut gibt es Kalt- und Warmrezeptoren. Am Beispiel der Kaltrezeptoren können wir sehen, dass wir Wärme empfinden und nicht Temperatur.

Wenn die innere Energie der Haut abnimmt, weil ihr Wärme entzogen worden ist, senden die Kaltrezeptoren Nervenimpulse. Eine abnehmende innere Energie führt zu einer abnehmenden Temperatur. Jetzt müssen wir sehr präzise sein: Der Kaltrezeptor meldet die Abnahme der Temperatur, nicht die Temperatur selber! Wenn sie nochmals abnimmt, sendet er nochmals die Impulse. Wir können dieses Prozedere mehrfach wiederholen und das Signal ist jedes Mal das Gleiche, obwohl die Temperatur jedes Mal eine andere ist.

Metall ist ein sehr guter Wärmeleiter. Wenn wir Metall anfassen, fliesst viel Wärme über das Metall ab und unsere Kaltrezeptoren melden ihre Impulse. Wir empfinden “Kälte”. Wenn wir Holz anfassen, das die gleiche Temperatur hat, fühlt es sich irgendwie “wärmer” an. Holz leitet Wärme viel schlechter, so dass viel weniger Wärme aus unserer Haut abfliesst und unsere Kaltrezeptoren nur wenige Signale senden. Wie gesagt: Beide haben die gleiche Temperatur!

Am eindrücklichsten ist aber die folgende Frage: Was ist kälter? In Wasser von 10°C oder in Luft von 10°C zu springen? Die Luft wäre ein bisschen erfrischend und kein Vergleich mit einem “Dip” in 10°C-Wasser! Beide haben die gleiche Temperatur. Das Problem für uns ist aber, dass wir im Wasser ungleich viel mehr Körperwärme verlieren als in der Luft, die relativ isolierend ist. Wir empfinden deshalb das Wasser als viel kälter. Wie gesagt: Das Thermometer kann unsere Empfindung nicht nachvollziehen. Genauso wenig könnten wir einem Thermometer erklären, was der sog. Chill-Effekt ist. Stehende Luft von 

10°C ist nämlich kein Vergleich mit einem starken Wind von 10°C! Im Wind verlieren wir mehr Wärme als in der stehenden Luft und empfinden den Wind deshalb als kälter. Hat mit der Wärme zu tun, nicht mit der Temperatur.