Wellen
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Beispiele von Wellen

Wellen kommen in verschiedensten Arten und Ausprägungen vor. Umso erstaunlicher ist es, dass sie alle die eine universelle Wellengleichung erfüllen. Daraus folgt auch, dass die Wellen, so unterschiedlich sie auch sind, sich in gleicher Art ausbreiten mit den Phänomenen der Reflexion, Brechung und Totalreflexion.

Schallwellen sind longitudinale Wellen, die sich in Luft mit 343 m/s bewegen. In anderen Medien sind Schallwellen meistens schneller.

Oberflächenwellen sind auf der Wasseroberfläche mit 8 km/h relativ langsam.

Elektromagnetische Wellen, zu welchen auch das Licht gehört, sind transversale Wellen, die sich im Vakuum und in Luft mit rund 200’000 km/s bewegen.

Unter den seismischen Wellen werden Wellen in der Erdkruste verstanden, die in Zusammenhang mit Erdbeben entstehen. Es gibt hier Primärwellen (Schallwellen), Sekundärwellen (transversale Scherwellen) und Rayleigh-Wellen (Oberflächenwellen).

Longitudinale Wellen sind Wellen, deren “Auslenkung” parallel mit der Wellenausbreitung ist. Transversale Wellen haben eine “Auslenkung” quer zur Wellenausbreitung.

Schallwellen

Schallwellen (Symbol)

Schallwellen sind Wellen, die durch kleine lokale Druckunterschiede in der Luft entstehen. Diese Druckunterschiede pflanzen sich mit der Schallgeschwindigkeit aus, die bei etwa 343 m/s liegt (über 1’200 km/h). Die Schallgeschwindigkeit ist leicht temperaturabhängig, so dass wir bei verschieden warmen Luftschichten z.T. schwache Effekte der Brechung beobachten können.

Die Schallgeschwindigkeit ist abhängig vom Gas, in welchem der Schall transportiert wird. Helium hat als leichtes Gas eine höhere Schallgeschwindigkeit, nämlich 981 m/s. Im noch leichteren Wasserstoff beträgt die Schallgeschwindigkeit sogar 1’280 m/s. Unsere Stimme ist ausgelegt für Luft. Atmen wir aber Helium ein, so macht die höhere Schallgeschwindigkeit, dass die gleiche Frequenz der Stimmbänder zu einer höheren Tonfrequenz der Schallwelle erzeugt wird.

Schall kann sich auch in Flüssigkeiten ausbreiten, z.B. im Wasser. Die Schallgeschwindigkeit beträgt in Wasser rund 1’500 m/s, d.h. fast fünf mal schneller als in der Luft. In Feststoffen breitet sich Schall noch schneller aus. Werden solche Wellen durch ein Erdbeben ausgelöst, bezeichnen wir diese Schallwellen dann eher als seismische Wellen.

Oberflächenwellen (Wasserwellen)

Wasserwellen (Oberflächenwellen, Symbol)

Die Wellen am Meer sind sog. Oberflächenwellen. Sie haben eine relativ geringe Wellengeschwindigkeit von 8 km/h. Es sind die gleichen Wellen, die wir beobachten können, wenn wir beispielsweise ein Steinchen ins Wasser werfen und sich Ringe bilden.

Oberflächenwellen sind eigentlich rollende Wellen. Es gibt sie auch an der Oberfläche von Feststoffen, wo sie wesentlich höhere Wellengeschwindigkeiten haben, als auf dem Wasser. Oberflächenwellen an der Erdoberfläche werden als Rayleigh-Wellen zu den seismischen Wellen gezählt.

Elektromagnetische Wellen

Elektromagnetische Wellen (Symbol)

Licht und andere Formen von elektromagnetischer Strahlung sind eigentlich Wellen. Unabhängig davon, ob es sich um sichtbares Licht, um Radiowellen, Mikrowellen oder Röntgenstrahlen handelt etc. ist die Wellengeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit. Im Vakuum beträgt diese $2.998 \cdot 10^8\;\text{m/s}$, d.h. rund 200’000 km/s. In der Luft ist diese Geschwindigkeit unwesentlich kleiner. In gewissen transparenten Medien kann sie um bis zu 2.5 mal kleiner sein (Brechungsindex).

Seismische Wellen

Seismische Wellen (Erdbeben, Symbol)

Wellen, die sich in der Erdkruste verbreiten, werden seismische Wellen genannt. Schallwellen, d.h. Druckwellen, gelten in der Seismik als Primärwelle mit einer Wellengeschwindigkeit von 5-7 km/s. Primärwellen werden so genannt, weil sie die Schnellsten sind. Es sind die ersten Wellen, die vom Epizentrum aus, einen anderen Ort erreichen.

Die Ausbreitung von Scherbewegungen der Erdkruste sind Sekundärwellen, die sich mit 3-4 km/s bewegen.

Schliesslich kommen die “langsamsten” Oberflächenwellen, die sog. Rayleigh-Wellen, die eine Wellengeschwindigkeit haben von 2-4 km/s.

Longitudinale und transversale Wellen

Schallwellen und Primärwellen sind Wellen, deren “Auslenkung” aus der Gleichgewichtsposition in Richtung der Wellenausbreitung liegt. Solche Wellen werden longitudinal genannt.

Longitudinale Wellen
Longitudinale Wellen haben eine “Auslenkung”, die mit der Wellengeschwindigkeit gleichgerichtet ist. Zu den longitudinalen Wellen gehören z.B. Druckwellen oder auch Schallwellen.

Im Gegensatz zu longitudinalen Wellen, stehen transversale Wellen für “Auslenkungen” senkrecht zur Achse der Wellenausbreitung.

Zu den transversalen Wellen gehören die Scherwellen (Sekundärwellen) in der Seismik, Seilwellen und Oberflächenwellen. Die elektromagnetischen Wellen sind ebenfalls transversal, denn das elektrische Feld (E-Feld) und das magnetische Feld (B-Feld) stehen senkrecht zur Wellengeschwindigkeit.

Transversale Wellen
Transversale Wellen haben eine “Auslenkung”, die quer zur Wellengeschwindigkeit gerichtet ist. Die Richtung dieser “Auslenkung” bestimmt die Polarisation der Welle. Zu den transversalen Wellen gehören die elektromagnetischen Wellen (u.a. Licht), die Seilwelle, Oberflächenwellen etc.

Wie im obigen Bild dargestellt, kann die “Auslenkung” im dreidimensionalen Raum grundsätzlich zwei Richtungen einnehmen. Wenn wir die übliche Darstellung des dreidimensionalen Koordinatensystems nehmen, bewegt sich die Welle in $y$-Richtung (nach rechts). Die “Auslenkung” der Welle kann nun in $x$-Richtung (nach vorne) oder in $z$-Richtung (nach oben) zeigen. Natürlich ist auch eine beliebige Linearkombination der beiden denkbar.

Diese Ausrichtung der Welle nennen wir Polarisation. Bei der elektromagnetischen Welle wird die Richtung des E-Felds für die Bezeichnung der Polarisation genommen. Beispielsweise zeigt das E-Feld einer elektromagnetischen Welle mit vertikaler Polarisation nach oben (bzw. nach unten), während sich die Welle nach rechts bewegt. Das B-Feld ist in diesem Fall nach vorne (bzw. nach hinten) gerichtet.