Gewölbte Spiegel

Ebene (planare) Spiegel können mit dem Reflexionsgesetz verstanden werden. Für gewölbte Spiegel gilt das Reflexiongesetz auch, jedoch entstehen durch die Wölbung des Spiegels ganz neue Eigenschaften. Wir werden hier nur einen Überblick geben und die wichtigsten Grundbegriffe klären, die für beide Arten der gewölbten Spiegel gelten.

Konvexspiegel haben eine nach aussen gewölbte Form (konvex), die die auftreffenden Strahlen in verschiedene Richtungen streut. Sie werden deshalb auch Zerstreuungsspiegel genannt. Ihr typisches Einsatzgebiet sind Spiegel, die mehr Überblick verschaffen sollen, wie z.B. beim Seitenspiegel des Autos, als Verkehrspiegel an unübersichtlichen Stellen oder in kleinen Läden zur Vorbeugung von Ladendiebstahl.

Konkavspiegel werden auch Hohlspiegel genannt. Die Krümmung ist nach innen, so dass wir gewissermassen in eine Schale hineinschauen. Durch ihre Form sammeln sie die Lichtstrahlen und können diese auch in einen Punkt konzentrieren (Brennpunkt). Konkavspiegel werden als vergrössernde Schminkspiegel, in Teleskopen und anderen optischen Geräten eingesetzt. Parabolantennen von Radaranlagen arbeiten nach dem Prinzip der Konkavspiegel.

Wichtigste Strahlen bei gewölbten Spiegeln

Für das Verständnis der Konvex- und Konkavspiegel ist es wichtig, die speziellen Strahlen zu kennen, wie auch die Art, wie sie reflektiert werden. Dieses Wissen können wir auch bei den Sammel- und Streulinsen anwenden, die in analoger Weise die speziellen Strahlen brechen.

Parallel- und Brennpunktstrahl

Strahlen, die parallel zur optischen Achse verlaufen, d.h. die senkrecht auf den Spiegel als Ganzes auftreffen, heissen Parallelstrahlen. Diese Strahlen werden vom Konkavspiegel zum Brennpunkt geführt, d.h. dort kommen sie zusammen. Da jeder Lichtstrahl etwas Strahlungsenergie mit sich führt, wird diese Energie bei Konkavspiegeln in einen kleinen Punkt konzentriert, so dass eine grosse Energiedichte entsteht. Aus diesem Grund heisst dieser Punkt Brennpunkt und Strahlen, die durch den Brennpunkt führen heissen Brennpunktstrahlen.

Beachte, dass der umgekehrte Ablauf genauso gilt. Strahlen, die aus dem Brennpunkt kommen, werden vom Konkavspiegel so reflektiert, dass sie zu Parallelstrahlen werden.

Beim Konvexspiegel gilt das genau gleich. Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen und umgekehrt. Hier ist allerdings das Spezielle, dass die Brennpunktstrahlen nur in der Verlängerung durch den Brennpunkt laufen. Da der Brennpunkt sich hinter dem Spiegel befindet, kommt gar kein Strahl dorthin.

Bei gewölbten Spiegeln werden Parallelstrahlen zu Brennpunktstrahlen reflektiert bzw. umgekehrt.

Bei Konvexspiegeln verlaufen Brennpunktstrahlen nicht wirklich durch den Brennpunkt, aber deren Verlängerung, d.h. sie zeigen zum Brennpunkt hin oder vom Brennpunkt weg.

Bei gewölbten Spiegeln werden Parallelstrahlen zu Brennpunktstrahlen reflektiert bzw. umgekehrt.

Bei Konvexspiegeln verlaufen Brennpunktstrahlen nicht wirklich durch den Brennpunkt, aber deren Verlängerung, d.h. sie zeigen zum Brennpunkt hin oder vom Brennpunkt weg.

Mittelpunktstrahl

Der Mittelpunktstrahl trifft senkrecht auf den Spiegel auf, weil der ja wie der Radius, vom Mittelpunkt auf den Spiegel auftrifft. Da er senkrecht auf den Spiegel trifft, wird genau zurück reflektiert, woher er gekommen ist.

Beim Konvexspiegel ist das genau gleich: Der Mittelpunktstrahl verläuft zwar nicht durch den Mittelpunkt, aber seine Verlängerung tut es. Der Strahl trifft ebenfalls senkrecht auf die Spiegeloberfläche und wird wieder so zurück reflektiert, woher er gekommen ist.

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen. Sie reflektieren genau zurück woher sie gekommen sind.

Scheitelpunktstrahl

Jeder gewölbte Spiegel hat einen Scheitelpunkt. Das ist der Punkt durch welchen die optische Achse verläuft. In der unmittelbaren kleinen Umgebung um den Scheitelpunkt herum steht die Spiegelfläche genau senkrecht auf der optischen Achse. Der Strahl trifft auf den Scheitelpunkt mit einem Einfallswinkel \(\alpha\). Gemäss Reflexionsgesetz wird der Strahl mit einem Reflexionswinkel \(\alpha ‘\) reflektiert.

Im Scheitelpunkt reflektiert ein einfallender Strahl mit Einfallswinkel \(\alpha\) gemäss Reflexionsgesetz mit \(\alpha ‘\), weil die Spiegelfläche im Scheitelpunkt senkrecht auf der optischen Achse liegt.

Simulation

Unter dem folgenden Link findest du eine sehr gelungene Simulation, die dir die Strahlenverläufe konstruiert. Nimm die Spitze des Gegenstands und verschiebe ihn näher zum Spiegel oder weiter weg. Für den Konvexspiegel, bewegst du den Gegenstand einfach auf die andere Seite des Spiegels.