Das Wichtigste in Kürze

Geometrisch ähnliche Figuren haben die folgenden gemeinsamen Eigenschaften:

    • Die sich entsprechenden Winkel sind gleich
    • Die Streckenverhältnisse sind gleich, d.h. ihre Proportionen bleiben gleich

Bei der zentrischen Streckung haben wir jeweils drei zusammengehörende Punkte gestreckt und damit ähnliche Dreiecke produziert. Statt 3 Punkten können wir auch irgendeine Anzahl \(n\) Punkte und irgendein \(n\)-Eck zentrisch strecken. Die gestreckten Figuren sind um den Streckungsfaktor \(k\) gestreckt oder gestaucht, aber sie erscheinen uns immer noch “gleich” – die verschiedenen Figuren sind geometrisch ähnlich.

Geometrisch ähnliche Figuren haben die folgenden gemeinsamen Eigenschaften:

  • Die sich entsprechenden Winkel sind gleich
  • Die Streckenverhältnisse sind gleich, d.h. ihre Proportionen bleiben gleich

In der folgenden Abbildung sind die untereinander ähnlichen Figuren in der gleichen Farbe gehalten. 

Ähnlichkeit (Geometrie, Wikipedia)

Autor dieses Artikels:

David John Brunner

Lehrer für Physik und Mathematik | Mehr erfahren

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