Achsabschnitt

Nullstellen und Achsabschnitt sind die Schnittpunkte des Funktionsgraphen mit der x-Achse (Nullstellen) und mit der y-Achse (Achsabschnitt).

Wir schauen uns zuerst den Achsabschnitt an. Er ist der Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der $y$-Achse. Die $y$-Achse zeichnet sich dadurch aus, dass die $x$-Werte null sind.

Wir erhalten deshalb den Achsabschnitt indem wir für $x=0$ einsetzen.

Der Achsabschnitt $(0,y_0)$ ist der Schnittpunkt des Funktionsverlaufs mit der $y$-Achse. Der Achsabschnitt ist ein einfacher und schnell zu ermittelnder Punkt und es lohnt sich deshalb, diesen gleich als Erstes zu ermitteln:

$$f(0) = y_0$$

Beachte, dass es immer nur genau einen Achsabschnitt gibt, d.h. die $y$-Achse wird nur in einem Punkt geschnitten. Wenn der $x=0$-Wert nicht in der Definitionsmenge der Funktion ist, d.h. wenn die Funktion für $x=0$ nicht definiert ist, gibt es auch keinen Achsabschnitt. Im Gegensatz dazu gibt es bei den Nullstellen durchaus auch mehr als eine Nullstelle.