Kombinatorik

Das Wichtigste in Kürze Permutationen sind die Vertauschungen der Reihenfolge aller Objekte, z.B. Buchstaben in einem Wort. Die Anzahl möglicher Permutationen von verschiedenen Objekten ist:     Dabei ist die Fakultät , definiert als:     Die Anzahl möglicher Permutationen von Objekten, mit sich -fach wiederholende Objekte, ist:     Videos Permutationen unterschiedlicher Objekte In…

Das Wichtigste in Kürze Für eine k-Permutation von Objekten aus einer Grundmenge von Objekten, mit Zurücklegen der Objekte nach jedem Zug, ist die Anzahl Möglichkeiten:      Eine k-Permutation von Objekten aus einer Grundmenge von Objekten, ohne Zurücklegen der Objekte, hat die folgende Anzahl Möglichkeiten:     Videos Im deutschsprachigen Raum werden -Permutationen meistens Variationen…

Mit den Kombinationen kommt ein neuer Aspekt zum Tragen. Bei den Permutationen und k-Permutationen haben wir bisher immer die Reihenfolge berücksichtigt. Das mussten wir fast, denn wenn wir die Reihenfolge nicht berücksichtigen, können wir gar nicht über die Anzahl möglicher Permutationen oder k-Permutation reden. Wenn die Objekte , und da sind und es nicht mehr…

Der Binomialkoeffizient ist eine Rechenvorschrift für zwei (natürliche) Zahlen und . In der Kombinatorik wird er sehr viel benutzt, weil er die Schreibweise wesentlich vereinfacht. Geschrieben wird er mit einer grossen Klammer und der Zahl oben und der Zahl unten:     Ausgesprochen wir er “n über k” oder “n tief k”. Auf dem Taschenrechner…

Das Wichtigste in Kürze In der Kombinatorik gibt es vier mögliche Aufgabentypen: Ist die Reihenfolge wichtig, benutzen wir die k-Permutationen (Variationen):     Spielt die Reihenfolge keine Rolle, benutzen wir die Kombinationen:     Dabei wird der Fall mit Wiederholung jeweils mit einem Querstrich markiert. Hack Merke Dir die folgende Tabelle mit den Beispielen und…