Lineare Gleichungssysteme

Das Wichtigste in Kürze Ein lineares Gleichungssystem (LGS) besteht aus mehreren linearen Gleichung, die alle gleichzeitig erfüllt sein müssen. Die Gleichungen enthalten in der Regel mehr als eine Unbekannte. Das System wird in der Grundform geschrieben, indem links die geordneten Unbekannten (z.B. $x, y$ und $z$) mit Zahlen-Koeffizienten ($a_i$, $b_i$ und $c_i$) stehen und rechts…

Das folgende Gleichungssystem ist wegen der Quadrate offensichtlich nicht linear. Wir haben drei Unbekannte, d.h. wir können die Lösung im dreidimensionalen Raum veranschaulichen. Im dreidimensionalen Raum stellt dann eine Gleichung eine Punktschar dar, die eine Fläche ausmacht. Die erste Gleichung ist die Fläche einer Kugel mit Zentrum im Ursprung und mit Radius $R=2$. Die zweite…