Wenn du dieses Script erfolgreich durcharbeitest, beherrschst du folgende Themen:

• Du weisst, wie der Differenzenquotient definiert ist und dass er die Steigung der Sekante zwischen zwei Punkten beschreibt. Ausserdem weisst du, dass der Grenzwert die Sekante in die Tangente fallen lässt, so dass du die gesuchte Steigung erhältst.
• Du kannst in eigenen Worten beschreiben, in welchen Fällen gewisse Stellen einer Funktion nicht differenziert werden können, z.B. bei Sprüngen oder Knicken im Verlauf der Funktion.
• Du beherrschst die korrekte Notation der ersten Ableitungsfunktion, wie auch diejenige mit dem Differenzialoperator und weisst, dass die Ableitungsfunktion wieder eine Funktion ist, die dieses Mal aber die Steigung zurückgibt.
• Du kennst die Ableitungsregel für Potenzfunktionen und kannst sie korrekt anwenden, auch auf Hyperbeln (Potenzen mit negativem Exponenten).
• Du kennst die ersten Ableitungsfunktionen der trigonometrischen Funktionen und der Exponentialfunktion
• Du kennst die verschiedenenen Regeln der Differenzialrechnung und kannst sie korrekt anwenden (Summenregel, Faktorregel, Produkt- und Quotientenregel, Kettenregel).}
• Du weisst, was unter einer höheren Ableitung zu verstehen ist und wie diese durch mehrfaches Ableiten entsteht. Auch kennst du deren Bedeutung beim Identifizieren von Maxima, Minima, Wende- und Sattelpunkten.
• Du weisst, was unter Linearisierung einer Funktion zu verstehen ist und kannst selber eine beliebige Funktion an einem Punkt linearisieren.
• Du kennst auch Spezialfälle, z.B. Ableitung von Funktionen mit mehreren Variabeln, Ableitung von Umkehrfunktionen u.a.