Sonnenstrahlen

Nicht radiale Sonnenstrahlen

Wie sind die Sonnenstrahlen wirklich gerichtet? Wie die Sterne sendet auch die Sonne ihre Lichtstrahlen radial in alle Richtungen, so wie wir als Kinder die Sonne gezeichnet haben.

Von Neptun aus gesehen, dem äussersten Planeten in unserem Sonnensystem, ist die Sonne nichts mehr als ein heller Stern. Neptun ist ziemlich genau 30-mal weiter von der Sonne entfernt, als die Erde. Damit ist die Intensität der Sonnenstrahlung \(30^2\)-mal, d.h. \(900\)-mal schwächer als bei uns. Das wäre noch etwas heller, als das Licht des Vollmonds bei uns.

Wenn wir aber genug nahe an die Sonne gehen, sendet jede helle Region der Sonne ihre Strahlen in alle Richtungen, d.h. die Strahlen sind nicht mehr radial in Bezug auf das Zentrum der Sonne (siehe obige Abbildung, rechts).

Sehwinkel der Sonne auf der Erde

Die Erde ist nach Merkur und Venus der drittnächste Planet zur Sonne. Bei uns hat die Sonne eine gewisse Ausdehnung am Himmel – wir reden von der Sonnenscheibe und nicht von einem Sonnenpunkt.

Der Durchmesser der Erde \(d_E\) beträgt ca. 12’742 km, also etwa \(1.3 \cdot 10^4 \; \mathrm{km}\). Die Sonne hat einen Durchmesser \(d_S\) von \(1.4 \cdot 10^6 \; \mathrm{km}\). Das Verhältnis der beiden Durchmesser ist demnach:

\[ \frac{d_S}{d_E} = \frac{1.4 \cdot 10^6}{1.3 \cdot 10^4} \approx 10^2 \]

Die Sonne ist somit rund hundert mal grösser als die Erde. Eine Gegenüberstellung der beiden sähe etwa so aus:

Angenommen, die Erde wäre ganz nahe an der Sonne, wie in der folgenden Skizze. Sie ist ein riesiger Feuerball mit unzähligen Punktquellen, die Licht in alle Richtungen abgeben. Die Strahlen, die an ihrem Rand noch zu uns gelangen sind unten eingezeichnet und bilden einen Winkel von \(\alpha \approx 20^\circ\) unter welchem wir die Sonne sehen würden.

Diese Skizze ist aber ganz falsch, denn der Abstand zwischen Sonne und Erde ist verhältnismässig viel grösser als in dieser Skizze dargestellt. Er ist sogar so gross, dass wir eine massstäbliche Zeichnung kaum machen können.

Wenn wir den Abstand nämlich korrekt darstellen möchten, müssen wir so stark herauszoomen, dass die Erde gar nicht mehr zu erkennen ist. Wir stellen uns einfach ein hundert mal kleineres Pünktchen vor, als die Sonne links. Das gleichschenklige Dreieck mit Scheitelwinkel \(\alpha\) ist jetzt extrem lang gezogen. Entsprechend ist der Scheitelwinkel unglaublich klein geworden. Er beträgt nur noch etwa

\[ \alpha \approx 0.5^\circ \]

Quasi parallele Sonnenstrahlen auf der Erde

Wenn wir die Sonnescheibe unter einem sehr kleinen Winkel von etwa 0.5° sehen, bedeutet das, dass alle Strahlen, die von der Sonne auf die kleine Erde auftreffen, höchstens um ein halbes Grad von einander abweichen können. Das ist so wenig, dass wir die Sonnenstrahlen auf der Erde als quasi parallel betrachten.

Wir wissen schon, dass sie nicht parallel sind. Wenn wir sie aber als parallel annehmen, macht das vieles einfacher und der Fehler ist in den meisten Fällen vertretbar.

Im folgenden Bild sehen wir sehr schön, wie die Kolonnen parallele Schatten werden. 😎

Jetzt wirst du dich vielleicht fragen, warum die Sonnenstrahlen oft nicht parallel sind, wie z.B. im folgenden Bild, aufgenommen in einem Wald. Statt Säulen haben wir zwar Baumstämme, aber sonst ist die Situation doch vergleichbar. Das Bild zeigt eindeutig radiale Sonnenstrahlen!

Das stimmt! Das ist aber ein Effekt der Perspektive. Wenn du dir das folgende Bild anschaust, wirst du auch radial verlaufende Schienen sehen. Es ist aber offensichtlich, dass die Schienen parallel sind und hier nur radial gesehen werden.

Das Gleiche gilt bei den Sonnenstrahlen im Wald. Sie sind quasi parallel, werden aber aufgrund der Perspektive radial gesehen.

Sobald wir wieder grössere Dimensionen betrachten und die Sonne ein “kleiner Feuerball” in der Zeichnung ist, müssen wir wieder alle Strahlungsrichtungen annehmen und die Sonnenstrahlen nicht mehr parallel zeichnen. Insbesondere müssen wir daran denken, dass der Feuerball aus unzähligen Punktquellen besteht, die ihrerseits in alle Richtungen abstrahlen.

Auch wenn die folgende Zeichnung nicht massstäblich ist, so erklärt sie, warum die Kernschatten von Erde und Mond kegelförmig sind. Mit parallelen Strahlen wäre dies nicht zu erklären.