Auge

Aufbau des Auges

Das Auge ist eine durchsichtige Kugel (Glaskörper), die mit einer lichtundurchlässigen Haut abgeschlossen ist, ausser vorne, wo die durchsichtige Hornhaut Licht passieren lässt. Die Lichtstrahlen, die wir sehen, verlaufen durch die vordere Augenkammer, bevor sie durch die Öffnung in der Iris (Pupille) in den Glaskörper gelangen.

Auf der hinteren Innenseite des Auges trifft das Licht auf die Netzhaut. Sie enthält viele lichtempfindliche Zellen, die das “gesehene” Licht in Nervensignale umwandeln. Diese Signale gehen über den Sehnerv zum Gehirn.

Zwei besondere Punkte auf der Netzhaut zeichnen sich aus:

• Der blinde Fleck enthält keine Nervenzellen, da an diesem Ort die vielen Nervenbahnen aus dem Auge ans Gehirn führen.
• Der gelbe Fleck liegt im Zentrum unseres Sichtfelds und enthält besonders viele Sinneszellen. Dort sehen wir besonders gut und mit grosser Auflösung (besonders scharf).

Die Lichtstrahlen, die bis zur Netzhaut gelangen, werden an allen Übergängen von einem transparenten Material zum Nächsten leicht gebrochen.

Eine Verkrümmung der Hornhaut bricht das Licht in unerwünschter Art und muss deshalb möglicherweise mit einer Brille korrigiert werden.

Am stärksten bricht aber die Augenlinse. Aus physikalischer Sicht ist für uns die Augenlinse von besonderem Interesse. Zur Vereinfachung werden wir deshalb die Brechung an den anderen Teilen des Auges ignorieren.

Hell/dunkel – Funktion der Iris

Von der Lochkamera (Camera Obscura) wissen wir, dass ein grösseres Loch mehr Licht reinlässt und das Bild heller macht.

Beim Auge ist das genau gleich. Mit der Iris kann das Auge die Grösse des “Lochs”, wie eine Blende verändern. Das Loch ist natürlich die Pupille. Bei sehr heller Umgebung verdeckt die Iris ringförmig einen grösseren Teil der Linse und macht, dass die Pupille kleiner wird. Auf diese Weise verhindert sie, dass zu viel Licht ins Auge eintritt.

Bei sehr schwachen Lichtverhältnissen macht die Iris die Pupille wieder gross, lässt mehr Licht rein, so dass wir insgesamt lichtempfindlicher werden.

Anpassung der Brennweite – flexible Linse

Das Auge hat eine flexible Linse, die mal flacher und mal bauchiger sein kann. Den Grund dafür können wir mit Hilfe der Linsengleichung verstehen:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{b} + \frac{1}{g} \]

Der Kehrwert der Brennweite \(f\) ist gleich der Summe der beiden Kehrwerte von Bildweite \(b\) und Gegenstandsweite \(g\):

• Gegenstandsweite = Abstand des betrachteten Gegenstands zur Linsenebene
• Bildweite = Abstand des scharfen Bilds zur Linsenebene
• Brennweite = Abstand des Brennpunkts von der Linse (Linsenebene)

Die Gegenstandsweite variiert die ganze Zeit: Mal schauen wir in die Ferne, dann wieder aufs Telefon, dann ein paar Meter weg…d.h. der Kehrwert \(\frac{1}{g}\) auf der rechten Seite der Linsengleichung geht betragsmässig hoch und runter.

Die Bildweite ist fix. Warum ist das so? Das scharfe Bild muss auf der Netzhaut zu liegen kommen, damit die photosensitiven Zellen der Netzhaut ein scharfes Bild erhalten. Die Netzhaut hat immer den gleichen Abstand zur Linse und somit ist \(b\) konstant und damit auch der Kehrwert \(\frac{1}{b}\).

Jetzt haben wir die rechte Seite der Gleichung: Sie variiert mit wechselnder Gegenstandsweite.

Die linke Seite der Gleichung muss mitziehen und ebenfalls variabel sein, sonst wäre die Linsengleichung nicht mehr erfüllt. Variable linke Seite der Linsengleichung bedeutet direkt, dass eine variable Brennweite \(f\) ein Muss ist!

Damit die Linse ihre Brennweite verändern kann, muss sie elastisch sein:

• bauchige Linse = Linse mit kleiner Brennweite
• flache Linse = Linse mit grosser Brennweite

Einstellen der Brennweite mit dem Ziliarmuskel

Um die Augenlinse herum liegt der ringförmige Ziliarmuskel. Über die sog. Zonulafasern zieht er die Augenlinse mehr oder weniger stark auseinander.

Wenn der Ziliarmuskel entspannt ist, ziehen die Zonulafasern an der Linse, so dass diese sehr flach wird. Diese Linsenform brauchen wir für die Weitsicht.

Wir müssen uns das so vorstellen: Die Linse ist “zu klein”. Sie ist fixiert an den Fasern. Der Ring des Muskels ist “zu gross”. Die Fasern sind wegen der “unpassenden Grössen” gespannt, obwohl der Muskel nichts tut.

Zieht sich der Muskel zusammen, verkleinert sich der Ring um die Linse herum und die Fasern entspannen sich. Die Augenlinse kann ihre natürliche, kugelige Form einnehmen.

Diese Form hat sie, wenn wir einen Gegenstand besonders nahe betrachten. Im Gegensatz zur Fernsicht, ist die Nahsicht “anstrengend”.

Schauen wir uns an, wie die Linse durch Änderung ihrer Brennweite eine variable Gegenstandsweite abfängt:

Zuerst betrachten wir einen weiten Gegenstand mit gut angepasster Brennweite. Der Bildpunkt der Gegenstandsspitze wird auf der Netzhaut abgebildet und wir sehen den Gegenstand deshalb scharf.

Rücken wir den Gegenstand näher ran, ohne dass wir die Brennweite der Augenlinse verändern, wird das Bild unscharf.

Die Lichtstrahlen, die von der Gegenstandsspitze her rühren, kommen auf der Netzhaut an, jedoch nicht am gleichen Ort. Dadurch wird die Spitze des Gegenstands auf verschiedene Orte “verschmiert” und wird sehen einen unscharfen Bildfleck, statt einem scharfen Bildpunkt.

Wenn wir die Lichtstrahlen verlängern, sehen wir, dass sie sehr wohl zu einem scharfen Bildpunkt zusammenfinden würden, jedoch erst weiter hinten, wo sie aber nicht mehr hinkommen.

Um dies zu korrigieren, müssen die Lichtstrahlen von der Augenlinse stärker gebrochen werden. Sie sollte eine kleinere Brennweite haben bzw. “bauchiger” werden.

Mit der Linsengleichung argumentiert, sieht das wie folgt aus:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{b} + \frac{1}{g} \]

Mit näher heranrückendem Gegenstand wird \(g\) kleiner, d.h. \(\frac{1}{g}\) wird grösser. Der Kehrwert von \(b\) ist unverändert geblieben. Die rechte Seite der Linsengleichung ist grösser geworden.

Wenn die rechte Seite der Gleichung grösser geworden ist, muss nun auch die linke Seite grösser werden, d.h. \(\frac{1}{f}\) grösser oder \(f\) kleiner: Wir brauchen eine verkleinerte Brennweite \(f\)!

Wir ziehen den Ziliarmuskel etwas an, der Ring verkleinert sich um die Linse herum und die Fasern werden leicht entspannt. Die Linse kann sich leicht zusammenziehen und “bauchiger” werden und damit ihre Brennweite verkürzen.

Jetzt werden die Strahlen stärker “gesammelt”. Sie treffen sich im Bildpunkt, der näher zur Linse rückt und jetzt auf die Netzhaut zu liegen kommt. Wir haben wieder ein scharfes Bild des herangerückten Gegenstands.

Fehlsichtigkeiten

Wir wissen jetzt, wie das Auge die Brennweite seiner Linse verstellen kann und somit in allen Situationen, d.h. für alle möglichen Gegenstandsweiten \(g\), ein scharfes Bild auf der Netzhaut hinkriegt.

Manchmal klappt das aber nicht wie gewünscht. Kann die Brennweite der Linse nicht passend eingestellt werden, leidet der betroffene Mensch unter einer der folgenden Fehlsichtigkeiten, die unter dem entsprechenden Link näher beschrieben werden:

• Kurzsichtigkeit: Weit entfernte Gegenstände werden nur unscharf gesehen
• Weitsichtigkeit (inkl. Altersweitsichtigkeit): Nahe Gegenstände werden unscharf gesehen

Eine weitere Fehlsichtigkeit ist der sog. Graue Star, der im hohen Alter oft eintritt (auch Katarakt genannt). Die Augenlinse wird trübe, so dass sich die Lichtstrahlen in ihr streuen, d.h. in alle möglichen Richtungen zeigen und ein scharfer Bildpunkt auf der Netzhaut nicht mehr möglich ist.

Im fortgeschrittenen Stadium sieht der betroffene Mensch nur noch hell oder dunkel, aber keine scharfen Bilder mehr. Heutzutage kann die trübe Linse durch ein künstliches Linsenimplantat ersetzt werden.