Sankey-Diagramm (Energiefluss-Diagramm)

Der irische Ingenieur Henry P. R. Sankey (1853-1925) führte diese Art von Diagramm ein. Das Sankey-Diagramm gibt eine übersichtliche, grafische Darstellung von Mengenflüssen, die in der Technik oft für Energieflüsse benutzt wird und folgende Informationen liefert:

• Wie viel Energie oder Arbeit geht wohin?
• Wie gross ist der Wirkungsgrad?
• Was sind die Verluste und wie stark fallen sie ins Gewicht?
• Gibt es allenfalls Rückführungen von Energieflüssen?

Für eine korrekte Darstellung gibt es folgende Regeln:

• Die Pfeildicke ist proportional zur Energie oder Leistung
• Nützliche Energie fliesst rechts ab, unnütze Energie fällt nach unten ab
• Die Energieerhaltung wird erkennbar durch die Beibehaltung der Pfeildicke

Beispiel: Wie schaut das typische Sankey-Diagramm eines thermischen Kraftwerks aus?

Links fliesst die vom Kraftwerk aufgenommene Energie herein. Die Breite des eingehenden Pfeils entspricht der Energiemenge, die dem Kraftwerk zugeführt wird. Ist es ein Kohlekraftwerk, so wäre das die Menge an chemischer Energie der Kohle, die dem Kraftwerk zugeführt wird, z.B. pro Tag. Bei einem Kernkraftwerk wäre das die potenzielle Energie (Kernenergie), die in den Brennstäben enthalten ist.

Was macht das Kraftwerk mit dieser aufgenommenen Energie? Wir sehen im Sankey-Diagramm, dass rund zwei Drittel als Abwärme das Kraftwerk wieder verlassen. Es gibt sonst noch ein bisschen Verluste (6%) und schliesslich bleiben 33% übrig, die das Kraftwerk als elektrische Arbeit verkaufen kann.

Beispiel

Wir vergleichen den Elektromotor und den Verbrennungsmotor. Beide sollen gleich viel Energie für die Bewegung abgeben.

• • Beim Elektromotor entstehen sonstige Verluste im Umfang von 2%
  • Beim Verbrennungsmotor verliert der Motor 34% in Form von Abwärme und 33% über die Abgase

Zeichne die beiden Sankey-Diagramme und vergleiche deren Wirkungsgrade.

Lösung

Das Sankey-Diagramm des Elektromotors ist sehr einfach, denn nur 2% fallen als sonstige Verluste ab, 98% verbleiben für die Bewegung:

Beim Verbrennungsmotor müssen wir den nützlichen Pfeil gleich breit machen, wie für den Elektromotor. Da 34% und 33% für Abwärme und Abgase wegfallen, verbleiben nur 33% für die Bewegung. Wir zeichnen die drei Pfeile etwa gleich breit und erhalten das folgende Sankey-Diagramm:

Wir sehen sofort, dass der Elektromotor mit viel weniger Energie auskommt, weil er viel effizienter ist (Wirkungsgrad \(\eta\) = 98%). Lediglich 2% der Energie werden als Wärme abgegeben. Elektromotoren brauchen deshalb auch kaum eine Kühlung, die diese Wärme wegschafft. Verbrennungsmotoren sind im Vergleich deutlich weniger effizient (Wirkungsgrad \(\eta\) = 33%). Während die Abgase relativ einfach an die Umwelt abgelassen werden können, muss die Abwärme mit einem Kühlsystem weggebracht werden, um eine Überhitzung zu vermeiden.