Gleichung eines Kreises

Ein Kreis ist eine Punktschar mit unendlich vielen Punkten, die alle eine gemeinsame Eigenschaft haben. Sie sind alle gleich weit von einem bestimmten Punkt entfernt, nämlich dem Zentrum $Z$ des Kreises. Der für alle Kreispunkte gleiche Abstand vom Zentrum heisst Radius $r$. Schauen wir uns ein Beispiel an: Das Zentrum hat die Koordinaten $Z(2,3)$ und…

Gleichung einer Kugel

Die Punkte auf der Kugeloberfläche haben eines gemeinsam: Sie haben alle den gleichen Abstand zum Kugelzentrum $Z$ und dieser Abstand heisst Radius der Kugel $r$. Die Kugel ist in drei Dimensionen das, was der Kreis in zwei Dimensionen ist. Wir können deshalb unsere Überlegungen vom Kreis jetzt auf drei Dimensionen übertragen. Die nachstehende Grafik zeigt…

Kreis

Kreis

Kreisumfang Jetzt wo wir die Zahl $\pi$ haben, können wir den Umfang eines Kreises berechnen. Wenn $\pi$ gleich dem Verhältnis von Kreisumfang $U$ zu Durchmesser $d$ ist, dann folgt aus der Gleichung die Formel für den Kreisumfang $U$, wobei wir den Durchmesser auch mit dem doppelten Radius $2r$ ersetzen können: \[ \pi = \frac{U}{d} \quad…