Differenzen- und Differenzialquotient
Erfahre, wie der Differenzenquotient die durchschnittliche Steigung berechnet und wie du daraus den Differentialquotienten herleitest, der die exakte Steigung an einem bestimmten Punkt angibt. Mit dieser Grundlage verstehst du den wichtigsten Schritt zur Ableitungsfunktion und legst den Grundstein für die Differentialrechnung.
Ableitungsfunktion
Hier erfährst du, warum eine erste Ableitung wieder eine Funktion generiert, die Ableitungsfunktion genannt wird. Entsprechend führen weitere Differenzierungen zu höheren Ableitungen.
nicht-differenzierbare Stellen
Wann ist eine Funktion eigentlich nicht ableitbar? Hier zeige ich dir, an welchen Stellen (z.B. bei Knicken, Sprungstellen und Polstellen) keine eindeutige Tangentensteigung existiert. So erkennst du nicht differenzierbare Stellen sofort.
Polynomfunktionen
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Ableitungen spezieller Funktionen
Trigonometrische Funktonen
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Exponentialfunktionen
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Logarithmus-Funktionen
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Hyperbelfunktionen
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Umkehrfunktionen
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Anwendungen
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Höhere Ableitungen
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Extrema bestimmen
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Linearisierung einer Funktion
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Ableitungsregeln
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Summenregel
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Faktorregel
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Produktregel
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Quotientenregel
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Kettenregel
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