Schatten

Entstehung von Schatten

Wenn ein Körper im Licht steht, entsteht hinter ihm ein Schatten. Die Lichtstrahlen treffen auf den Körper, wo sie absorbiert oder reflektiert werden. Andere Lichtstrahlen verlaufen am Körper vorbei und treffen auf die Wand. Es entstehen dadurch zwei Gebiete auf der Wand:

• ein helles Gebiet, wo Lichtstrahlen auf der Wand auftreffen
• ein dunkles Gebiet (Schatten), wo keine Lichtstrahlen auftreffen

Der Beobachter sieht die gestreuten Strahlen von der Wand, die ausschliesslich vom hellen Gebiet stammen. Das dunkle Gebiet erscheint dunkel, weil es keine Strahlen streut.

Bei einer Punktquelle ist das Schattengebiet frei von Licht und damit total schwarz. Es können höchstens ein paar gestreute Strahlen in den Schatten einfallen.

Das Schattengebiet lässt sich sehr leicht konstruieren. Dazu brauchen wir die Grenzstrahlen zu finden, die gerade noch am Körper vorbeikommen und auf die Wand auftreffen. Diese Strahlen (oben rot eingezeichnet) grenzen den Schatten ein.

Im obigen Beispiel sehen wir, dass es keinerlei Licht im Schattengebiet haben kann, ausser im Fall von gestreuten oder reflektierten Strahlen. Das Schattengebiet muss deshalb total schwarz sein.

beim Heranführen der Punktquelle an den Körper heran, sich der Schatten vergrössern wird.

Kernschatten und Halbschatten

Der Schatten, der in kompletter Dunkelheit ist, in welchem höchstens ein paar gestreute Strahlen eintreffen können, heisst Kernschatten. Bei einer Punktquelle gibt es nur einen Schatten und das ist der Kernschatten.

Sobald wir mehrere Punktquellen haben, entstehen zwei verschiedene Schattengebiete:

• Kernschatten, in welchem keinerlei Licht eindringt und
• Halbschatten, der teilweise Licht von einer Lichtquelle erhält

Bei zwei Punktquellen ist die Sache noch einfach: Der Kernschatten ist die Schnittmenge beider Schatten, d.h. dort wo gar kein Licht hinkommt, weder von der einen, noch von der anderen Punktquelle.

Die Halbschatten sind die Gebiete für welche mindestens eine der Punktquellen verdeckt ist, d.h. wo Licht hinkommt, aber nicht alles Licht.

Der Begriff “Halb”-Schatten ist im Fall von zwei Punktquellen absolut treffend, denn in unserem Beispiel oben, wird die Wand im Halbschatten von genau 50% der Punktquellen bestrahlt.

Die Anzahl Lichtquellen macht die Anzahl Halbschatten aus, was wir gut aus Fussballspielen kennen (siehe Bild).

Die Spieler haben vier Halbschatten, wo jeweils eine der vier Lichtquellen verdeckt ist, d.h. wo 75% des gesamten Lichts ankommt, nämlich von den anderen drei Lichtquellen, ankommt.

Allerdings wird der Begriff “Halbschatten” ganz allgemein zu verstehen: Bei z.B. 100 Punktquellen kann eine einzige Punktquelle verdeckt sein und wir haben 99% Licht, das ankommt. Auch wenn dieser Schatten sehr schwach (1%) ist, heisst er trotzdem “Halbschatten”.

• Kernschatten: Gebiet in welches gar kein Licht einfällt. Sämtliche Lichtquellen sind verdeckt (0%)
• Halbschatten: Gebiet in welches etwas Licht einfällt, ein Teil des Lichts aber verdeckt ist (>0% und <100%)
• kein Schatten: Gebiet, das von allen Lichtquellen bestrahlt wird (100%)

Schatten von ausgedehnten Lichtquellen

Bei ausgedehnten Lichtquellen entstehen immer Kern- und Halbschatten, denn die Lichtquelle kann als eine grosse Menge von vielen Punktquellen betrachtet werden.

Der Halbschatten ist wieder das Gebiet, das teilweise verdeckt ist. Der Halbschatten, der am Rand des ganzen Schattengebiets liegt, ist ein sehr heller Schatten, wo nur ein sehr kleiner Teil der Lichtquelle verdeckt ist. Je näher wir uns an den Kernschatten bewegen, desto grösser wird der verdeckte Teil. Im Kernschatten beträgt der verdeckte Teil dann 100%.

Der Halbschatten ist deshalb mehr ein verschwommener Schatten von 0% bis 100% Schatten. Am einen Rand ist das Licht fast 100% und am anderen Ende fast 0%.

Ausgedehnte Lichtquellen erzeugen deshalb immer unscharfe Schattenkonturen (Halbschatten).

In Studios, wo harten Schatten im Gesicht unerwünscht sind, werden extra-grossflächige, meist regenschirmgrosse Scheinwerfer eingesetzt.

Die Sonnenstrahlen sind quasi-parallel, so dass näherungsweise nur ein Kernschatten entsteht. Das ist natürlich nicht ganz richtig, denn die Sonne hat als Lichtquelle am Himmel eine gewisse Ausdehnung, d.h. über einen schmalen Bereich ist die Sonne teilweise abgedeckt, so dass der Schattengrenze nicht ganz hart ist.

Aus grösserer Entfernung betrachtet, ist die Sonne für die Erde definitiv eine ausgedehnte Lichtquelle, vor allem weil die Erde relativ nahe bei der Sonne ist. Alle anderen Sterne gelten hingegen als punktförmige Lichtquellen.

Um die Schattengebiete zu erhalten, brauchen wir wieder die Grenzstrahlen. Wir konstruieren sie mit den folgenden Fragestellungen:

• Ab wo wird die Lichtquelle erstmals teilweise verdeckt? (Halbschatten)
• Ab wo haben wir erstmals keinerlei Lichtstrahlen mehr? (Kernschatten)

In der obigen Darstellung sind diese Grenzstrahlen rot eingezeichnet. Wir stellen uns vor, dass die Lichtquelle eine Ansammlung von unendlich vielen Punktquellen ist.

Der oberste Grenzstrahl gehört zu einer unten gelegenen Punktquelle. Er kommt gerade noch an der oberen Kante des Objekts vorbei. Ab hier sind wir in einem teilweise verdeckten Gebiet, d.h. im Halbschatten.

Der zweite Grenzstrahl von oben ist der letzte Lichtstrahl, der von der Lichtquelle am Objekt vorbei kommt. Ab hier sind wir im Kernschatten, wo keinerlei Licht hinkommt.

Wir können die obige Situation auf Sonne, Erde und Mond übertragen und verstehen jetzt auch, wie Halb- und Kernschatten konstruiert werden.