Geometrie (Gymi)

Geometrieaufgaben sind ein sicherer Wert. Sie kommen in allen Prüfungen vor, wenn auch zumindest nur mit der einen oder anderen Berechnung mit dem Satz des Pythagoras oder mit einer Berechnung z.B. einer Trapezfläche.

Aufgaben zu Körpernetzen können recht anspruchsvoll werden, weil sie ein Maximum an räumlicher Vorstellungskraft verlangen. Es gibt aber ein paar einfache Tricks, mit welchen diese Aufgaben besser gelöst werden können.

Prüfungsaufgaben

Aufgaben zum Thema ”Geometrie” im weiteren Sinn kam in den letzten Jahren wie folgt vor˚:

Pythagoras in zwei Dimensionen

• Berechnung von Längen, Dreieck mit Umkreis (2016, Aufgabe 8)
• Länge/Höhe berechnen von einem Dreieck im Koordinatensystem (2018, Aufgabe 7a)
• Diagonalen eines Rhombus berechnen (2020, Aufgabe 8b)
• Berechnung von Längen aufgrund von Dreiecks- und Trapezflächen (2020, Aufgabe 9)
• Berechnung einer Länge im Koordinatensystem (2023, Aufgabe 9a)

Pythagoras in drei Dimensionen

• Berechnungen an einer Pyramide (2015, Aufgabe 9a)
• Berechung von Längen in einem Würfel (2017, Aufgaben 10a und 10b)
• Berechnung der Kantenlänge eines Oktaeders (2018, Aufgabe 10a)
• Berechnung von Längen eines dreieckigen Sonnensegels (2019, Aufgabe 9a)
• Berechnung von räumlichen Luftlinien (2020, Aufgaben 10a und 10b)
• Raumdiagonale berechnen in Würfel/Pyramide (2021, Aufgabe 11)
• Raumdiagonale berechnen in Quader (2023, Aufgabe 1j)
• Berechnung einer Länge im drei Dimensionen (2023, Aufgabe 10a)

Berechnung von Dreiecksflächen

• Berechnung einer Dreiecksfläche (2015, Aufgabe 9b)
• Berechnung einer Dreiecksfläche im Koordinatensystem (2016, Aufgabe 5b)
• Berechnung von Dreieckflächen (2016, Aufgabe 9)
• Berechnung von Pyramidengrundflächen (2016, Aufgabe 11b)
• Berechnung an grauer Fläche aus Dreiecken (2017, Aufgabe 7)
• Länge berechnen aufgrund einer Dreiecksfläche (2018, Aufgabe 7a)
• Berechnung von Längen aufgrund von Dreiecks- und Trapezflächen (2020, Aufgabe 9)
• Länge berechnen aufgrund einer Dreiecksfläche (2021, Aufgabe 9)
• Berechnung von Dreiecksflächen (2022, Aufgaben 8a und 8b)
• Berechnung einer Dreiecksfläche in drei Dimensionen (2023, Aufgabe 10b)

Berechnung von Vierecksflächen

(Trapez, Rhombus und allgemeine Vierecke)

• Fläche eines Trapezes in einem Würfel berechnen (2017, Aufgabe 10b und 10c)
• Fläche eines Trapezes berechnen im Koordinatensystem (2018, Aufgabe 7b)
• Berechnung einer Viereckfläche mit 3D-Koordinaten (2019, Aufgabe 9b)
• Berechnung von Längen aufgrund von Dreiecks- und Trapezflächen (2020, Aufgabe 9)
• Berechnung einer Trapezfläche (2022, Aufgabe 9a)
• Berechnung einer Höhe aufgrund einer Trapezfläche (2023, Aufgabe 9a)

Winkel berechnen

(an Dreiecken mit Kreisen)

• 2019, Aufgabe 8
• 2021, Aufgabe 10
• 2023, Aufgabe 1i

Geometriekonstruktionen

• Dreieck konstruieren mit Höhenschnittpunkt (2015, Aufgabe 7)
• Dreieck spiegeln (2016, Aufgabe 10)
• Rechteck an einem Punkt spiegeln (2018, Aufgabe 9)
• Rhombus konstruieren (2020, Aufgabe 8a)
• Blickwinkel von Kameras konstruieren (Skizze) (2021, Aufgabe 12)
• Rhombus konstruieren (2022, Aufgabe 10)

Körpernetze

• Flächen und Kanten auf 3D-Würfel und Körpernetz (2015, Aufgaben 8a, 8b und 8c)
• Körpernetz eines Quaders für dessen Volumenberechnung (2016, Aufgabe 4)
• Drehen eines Körpers in 3D (2017, Aufgabe 8)
• Verlauf einer Schnur um ein Paket (2018, Aufgabe 8)
• Flächen eines Würfels ins Netz übertragen (2019, Aufgaben 10a und 10b)